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2020-2021学年新教材高中数学第9章平面向量9.2.2向量的数乘课时分层作业含解析苏教版必修第二册

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文档简介:

课时分层作业课时分层作业(四)向量的数乘向量的数乘(建议用时:40分钟)一、选择题1.已知λ∈R,则下列说法正确的是()A.|λa|=λ|a|B.|λa|=|λ|aC.|λa|=|λ||a|D.|λa|>0C[当λ<0时,A式不成立;当λ=0或a=0时,D式不成立;又|λa|∈R,而|λ|a是数乘向量,故B式不成立.]2.如图所示,在▱ABCD中,AB→=a,AD→=b,AN=3NC,M为BC的中点,则MN→=()A.14(b-a)B.12(b-a)C.14(a-b)D.12(a-b)A[MN→=MC→+CN→=MC→-NC→=12AD→-14AC→=12b-14(a+b)=14b-14a=14(b-a).]3.已知向量a,b且P1P2→=a+2b,P2P3→=-5a+6b,P3P4→=7a-2b,则一定共线的三点是()A.P1,P2,P3B.P1,P3,P4C.P2,P3,P4D.P1,P2,P4D[∵P2P4→=P2P3→+P3P4→=2a+4b=2P1P2→,∴P1,P2,P4三点共线.]4.已知a,b是两个不共线的向量,AB→=a+5b,BC→=-2a+8b,CD→=3(a-b),则()A.A,B,C三点共线B.A,B,D三点共线C.A,C,D三点共线D.B,C,D三点共线B[∵BD→=BC→+CD→=-2a+8b+3(a-b)=a+5b=AB→,∴AB→与BD→平行,又AB与BD有公共点B,则A,B,D三点共线.]5.在△ABC中,BD→=13BC→,若AB→=a,AC→=b,则AD→=()

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