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统考版2021高考数学二轮复习专题限时集训7函数的概念图象与性质基本初等函数函数与方程导数的简单应用理含解析

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专题限时集训专题限时集训(七)函数的概念、图象与性质函数的概念、图象与性质基本初等函数、函数与方程导数的简单应用1.(2016·全国卷Ⅱ)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=1xD[函数y=10lgx的定义域与值域均为(0,+∞).函数y=x的定义域与值域均为(-∞,+∞).函数y=lgx的定义域为(0,+∞),值域为(-∞,+∞).函数y=2x的定义域为(-∞,+∞),值域为(0,+∞).函数y=1x的定义域与值域均为(0,+∞).故选D.]2.(2017·全国卷Ⅰ)函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是()A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]D[∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x).∵f(1)=-1,∴f(-1)=-f(1)=1.故由-1≤f(x-2)≤1,得f(1)≤f(x-2)≤f(-1).又f(x)在(-∞,+∞)单调递减,∴-1≤x-2≤1,∴1≤x≤3.故选D.]3.(2020·全国卷Ⅰ)函数f(x)=x4-2x3的图象在点(1,f(1))处的切线方程为()A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-3D.y=2x+1B[法一:∵f(x)=x4-2x3,∴f′(x)=4x3-6x2,∴f′(1)=-2,又f(1)=1-2=-1,∴所求的切线方程为y+1=-2(x-1),即y=-2x+1.故选B.

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