统考版2021高考数学二轮复习专题限时集训7函数的概念图象与性质基本初等函数函数与方程导数的简单应用文含解析
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2020-12-19 17:31:28
文档简介：
专题限时集训专题限时集训(七)函数的概念、图象与性质函数的概念、图象与性质基本初等函数、函数基本初等函数、函数与方程与方程导数的简单应用导数的简单应用1．(2019·全国卷Ⅱ)设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ex－1，则当x＜0时，f(x)＝()A．e－x－1B．e－x＋1C．－e－x－1D．－e－x＋1D[由题意知f(x)是奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ex－1，则当x＜0时，－x＞0，则f(－x)＝e－x－1＝－f(x)，得f(x)＝－e－x＋1.故选D．]2．(2017·全国卷Ⅱ)函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是()A．(－∞，－2)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(4，＋∞)D[由x2－2x－8>0，得x>4或x<－2.设t＝x2－2x－8，则y＝lnt为增函数．要求函数f(x)的单调递增区间，即求函数t＝x2－2x－8的符合f(x)的单调递增区间．∵函数t＝x2－2x－8在区间(4，＋∞)上单调递增，∴函数f(x)的单调递增区间为(4，＋∞)．故选D．]3．(2019·全国卷Ⅲ)函数f(x)＝2sinx－sin2x在[0,2π]的零点个数为()A．2B．3C．4D．5B[令f(x)＝0，得2sinx－sin2x＝0，即2sinx－2sinxcosx＝0，∴2sinx(1－cosx)＝0，∴sinx＝0或cosx＝1.又x∈[0,2π]，∴由sinx＝0得x＝0，π或2π，由cosx＝1得x＝0或2π.故函数f(x)的零点为0，π，2π，共3个．故选B．]4．(2019·全国卷Ⅰ)函数f(x)＝sinx＋xcosx＋x2在[－π，π]的图象大致为()
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