统考版2021高考数学二轮复习专题限时集训2排列组合与二项式定理统计与统计案例概率随机变量及其分布列理含解析

专题限时集训专题限时集训(二)排列、组合与二项式定理排列、组合与二项式定理统计与统计案例概率、随机变量及其分布列1．(2019·全国卷Ⅲ)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为()A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8C[由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90－80＋60＝70，则其与该校学生人数之比为70÷100＝0.7.故选C．]2．(2016·全国卷Ⅱ)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()A．24B．18C．12D．9B[由题意可知E→F有C24种走法，F→G有C13种走法，由乘法计数原理知，共C24·C13＝18种走法，故选B．]3．(2017·全国卷Ⅱ)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A．12种B．18种C．24种D．36种D[由题意可得，一人完成两项工作，其余两人每人完成一项工作，据此可得，只要把工作分成三份：有C24种方法，然后进行全排列，由乘法原理，不同的安排方式共有C24×A33＝36种．故选D．]4．(2020·全国卷Ⅲ)在一组样本数据中，1,2,3,4出现的频率分别为p1，p2，p3，p4，且∑4i＝1pi＝1，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是()