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统考版2021高考数学二轮复习专题限时集训3三角函数的概念图象与性质三角恒等变换与解三角形理含解析

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专题限时集训专题限时集训(三)三角函数的概念、图象与性质三角函数的概念、图象与性质三角恒等变换与解三角形1.(2018·全国卷Ⅲ)若sinα=13,则cos2α=()A.89B.79C.-79D.-89B[cos2α=1-2sin2α=1-2×132=79.]2.(2019·全国卷Ⅱ)下列函数中,以π2为周期且在区间π4,π2单调递增的是()A.f(x)=|cos2x|B.f(x)=|sin2x|C.f(x)=cos|x|D.f(x)=sin|x|A[因为y=sin|x|的图象如图1,知其不是周期函数,排除D;因为y=cos|x|=cosx,周期为2π,排除C;作出y=|cos2x|的图象如图2,由图象知,其周期为π2,在区间π4,π2单调递增,A正确;作出y=|sin2x|的图象如图3,由图象知,其周期为π2,在区间π4,π2单调递减,排除B,故选A.图1图2图3]3.(2016·全国卷Ⅱ)若cosπ4-α=35,则sin2α=()

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