2020-2021学年新教材高中数学第八章数学建模活动一练测评含解析北师大版必修第一册

第八章第八章数学建模活动数学建模活动(一)§1走近数学建模§2数学建模的主要步骤§3数学建模活动的主要过程必备知识基础练进阶训练第一层知识点一建立数学模型1.生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温．研究表明，消耗的能量E与通过心脏的血液量Q成正比；并且根据生物学常识知道，动物的体重与体积成正比．血流量Q是单位时间流过的血量，脉博率f是单位时间心跳的次数；还有一些生物学假设，例如，心脏每次收缩挤压出来的血量q与心脏大小成正比，动物心脏的大小与这个动物体积的大小成正比．下表给出一些动物体重与脉搏率对应的数据．动物名体重/g脉搏率/(心跳次数·min－1)鼠25670大鼠200420豚鼠300300兔2000205小狗5000120大狗3000085羊5000070马45000038建立一个数学模型将通过心脏的血流量与体重联系起来，进一步建立脉搏率与体重的关系，讨论你模型中的假设，并用上表中的数据检验模型．知识点二数学建模的主要步骤2.超市卖某一品牌的卫生纸，这种卫生纸分“有芯”和“无芯”两种纸卷，如图，两种纸具有同样的材质和厚度，纸卷的高度和单价也一样，若预购买这种卫生纸，但不知道哪种纸卷更合算，如果没有带