2020-2021学年新教材高中数学第2章直线和圆的方程2.32.3.3_2.3.4教案新人教A版选择性必修第一册

-1-2.3.32.3.3点到直线的距离公式点到直线的距离公式2.3.4两条平行直线间的距离学习目标核心素养1.了解点到直线的距离公式的推导方法．(重点)2.掌握点到直线距离公式，并能灵活应用于求平行线间的距离等问题．(难点)3.初步掌握用解析法研究几何问题．(重点、难点)通过点到直线距离、两条平行线间距离公式的学习，提升逻辑推理、数学运算、直观想象的数学素养.在铁路的附近，有一大型仓库，现要修建一条公路与之连接起来，易知，从仓库垂直于铁路方向所修的公路最短．将铁路看作一条直线l，仓库看作点P.若已知直线l的方程和点P的坐标(x0，y0)，如何求P到直线l的距离呢？点到直线和两条平行线间的距离名称点到直线的距离两平行线间的距离概念过一点向直线作垂线，则该点与垂足之间的距离，就是该点到直线的距离夹在两条平行直线间的公垂线段的长度就是两条平行直线间的距离条件点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0公式d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2d＝|C1－C2|A2＋B2思考：(1)在使用点到直线距离公式时对直线方程有什么要求？(2)在应用两条平行线间的距离公式时对直线方程有什么要求？[提示](1)要求直线的方程应化为一般式．(2)两条平行直线的方程都是一般式，且x,y对应的系数应分别相等．1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)当A＝0或B＝0或点P在直线l上时，点P到直线Ax＋By＋C＝0的距离公式仍然适