2020-2021学年新教材高中数学第3章圆锥曲线的方程3.3抛物线3.3.1抛物线及其标准方程教案新人教A版选择性必修第一册
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2020-12-19 17:42:26
文档简介：
-1-3.33.3抛物线抛物线3.3.1抛物线及其标准方程学习目标核心素养1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念．(重点)2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程．(易错点)3.明确p的几何意义，并能解决简单的求抛物线标准方程问题．(难点)1.通过抛物线定义的学习，培养数学抽象核心素养.2.通过抛物线定义及标准方程的应用，培养学生的直观想象、数学建模等核心素养.我们已经学习了圆、椭圆、双曲线三种圆锥曲线，今天我们来学习第四种圆锥曲线——抛物线．在物理上，抛物线被认为是抛射物体的运行轨道；在数学中，抛物线是二次函数的图象．现在来作一个实验．如图，把一根直尺固定在画图板内，直线l的位置上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘，把一根绳子的一端固定于三角板另一条直角边上点A，截取绳子的长等于A到l的距离AC，并且把绳子另一端固定在图板上的一点F；用一支铅笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直角尺左右滑动，这样铅笔就画出了一条曲线，这条曲线就叫做抛物线．1．抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．思考：抛物线的定义中，若点F在直线l上，那么点的轨迹是什么？[提示]点的轨迹是过点F且垂直于直线l的直线．2．抛物线的标准方程图形标准方程焦点坐标准线方程
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