2020-2021学年新教材高中数学第11章立体几何初步章末综合提升教案新人教B版必修第四册
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2020-12-19 17:43:41
文档简介：
-1-1111立体几何初步立体几何初步[巩固层·知识整合][提升层·题型探究]空间几何体的表面积与体积【例1】17世纪日本数学家们对于数学关于体积方法的问题还不了解，他们将体积公式“V＝kD3”中的常数k称为“立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，D为直径，类似地，对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱)、正方体也有类似的体积公式V＝kD3，其中，在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长．假设运用此“会玉术”求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为k1，k2，k3，那么，k1∶k2∶k3＝()A．π4∶π6∶1B．π6∶π4∶2C．1∶3∶12πD．1∶32∶6πD[球中，V＝43πR3＝43πD23＝π6D3＝k1D3，所以k1＝π6；等边圆柱中，V＝πD22·D＝π4D3＝k2D3，所以k2＝π4；正方体中，V＝D3＝k3D3，所以k3＝1，
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