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2020-2021学年新教材高中数学第九章解三角形9.1.2余弦定理教师用书教案新人教B版必修第四册

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文档简介:

-1-9.1.21.2余弦定理余弦定理[课程目标]1.掌握余弦定理及余弦定理的推导;2.了解余弦定理常用的几种变形公式;3.会利用余弦定理解决三角形问题.知识点一知识点一余弦定理余弦定理[填一填填一填](1)语言表达:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角余弦的积的2倍.(2)公式表示:a2=b2+c2-2bccosA;b2=a2+c2-2accosB;c2=a2+b2-2abcosC.(3)变形:cosC=a2+b2-c22ab;cosB=c2+a2-b22ac;cosA=b2+c2-a22bc.[答一答答一答]1.余弦定理公式c2=a2+b2-2abcosC与勾股定理c2=a2+b2很类似,它们之间有联系吗?提示:对于余弦定理c2=a2+b2-2abcosC中,若∠C=90°,则有c2=a2+b2,此即为勾股定理,也就是说勾股定理是余弦定理的特殊情况.知识点二知识点二余弦定理的应用余弦定理的应用[填一填填一填]应用余弦定理及其推论可解决两类解三角形的问题,一类是已知两边及其夹角,可以求出该三角形的第三边,另一类是已知3条边时,可以求出该三角形的3个角,而且该三角形也唯一确定.[答一答答一答]2.已知两边和其中一边的对角解三角形时,用正弦定理可以求解,但需要判别解的情况,想一想,这类问题能不能用余弦定理求解?

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