2020-2021学年新教材高中数学第十一章立体几何初步11.1空间几何体11.1.6祖暅原理与几何体的体积教师用书教案新人教B版必修第四册
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2020-12-19 17:43:42
文档简介：
-1-1111．1.61.6祖暅原理与几何体的体积祖暅原理与几何体的体积[课程目标]1.了解柱体、锥体、台体和球体的体积的计算公式；2.会利用柱体、锥体、台体和球体的体积公式解决一些简单的实际问题．知识点一知识点一祖暅原理祖暅原理[填一填填一填]1．内容：幂势既同，则积不容异．2．含义：夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积一定相等．[答一答答一答]1．如何理解祖暅原理？提示：祖暅原理中的“幂”指“面积”，“势”指“高度”，“幂势既同”意思是两个几何体“在等高处的截面面积相等”，“积”则指“体积”或“容积”．知识点二知识点二柱体、锥体的体积柱体、锥体的体积[填一填填一填]1．如果柱体的底面积为S，高为h，则柱体的体积计算公式为V柱体＝Sh.等底面积、等高的两个柱体，体积相等．2．如果锥体的底面积为S，高为h，则锥体的体积计算公式为V锥体＝13Sh.等底面积、等高的两个锥体，体积相等．[答一答答一答]2．求柱体的体积的关键是什么？提示：由柱体的体积公式知，柱体的体积仅与它的底面积和高有关．而与是几棱柱，是否为直棱柱无关，故求柱体体积的关键是求底面积和高．3．求三棱锥的体积时有什么技巧？试总结一下．提示：因为三棱锥的任何一个面都可以作为它的底面，因此求三棱锥的体积时可以更换三棱锥的顶点和底面，寻求底面积与高易求的三棱锥．
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