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2020-2021学年新教材高中数学第十章复数10.2.2第1课时复数的乘法教师用书教案新人教B版必修第四册

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文档简介:

-1-1010.2.22.2复数的乘法与除法复数的乘法与除法第1课时课时复数的乘法复数的乘法[课程目标]1.能运用复数的乘法运算法则进行简单的计算;2.掌握虚数单位“i”的幂的规律进行化简求值.知识点一知识点一复数的乘法复数的乘法[填一填填一填](1)复数乘法法则一般地,设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),称z1z2(或z1×z2)为z1与z2的积,并规定z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i.(2)运算律对任意复数z1,z2,z3,有z1·z2=z2·z1,(z1·z2)·z3=z1·(z2·z3),z1(z2+z3)=z1·z2+z1·z3.(3)复数的乘方n个相同的复数z相乘时,仍称为z的n次方(或n次幂),并记作zn,即zn=z×z×…×zn个.当m,n均为正整数时,zmzn=zm+n,(zm)n=zmn,(z1z2)n=zn1zn2.[答一答答一答]怎样理解复数代数形式的乘法法则?提示:(1)在进行复数代数形式的乘法运算时,紧紧抓住与多项式乘法的相同点和不同点进行计算,不要死记结论.(2)乘法对加法的分配律的逆向使用是为了因式分解;交换律是为结合律做准备的.(3)对于能使用乘法公式计算的两个复数的乘法,用乘法公式更简捷,如平方差公式、立方差公式、完全平方公式等.知识点二知识点二共轭复数的性质共轭复数的性质[填一填填一填]设z=a+bi(a,b∈R).(1)|z-|=|z|;(2)z·z-=|z|2=|z-|2;

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