2020-2021学年新教材高中数学第9章解三角形9.1.1正弦定理教案新人教B版必修第四册

-1-解三角形解三角形9.1正弦定理与余弦定理正弦定理与余弦定理9.1.11.1正弦定理正弦定理学习目标核心素养1.掌握正弦定理的内容及其证明方法．(重点)2．理解正弦定理及其变形的结构形式，并能用正弦定理解决三角形度量和边角转化问题，会判三角形的形状．(难点)3．能根据正弦定理确定三角形解的个数．(难点、易错点)1.借助正弦定理的推导，提升数学抽象、逻辑推理的素养．2．通过正弦定理的应用的学习，培养数学运算、直观想象的素养.关于正弦定理的发现历史，一般认为是中世纪阿拉伯数学家、天文学家阿布瓦法(940～998)提出并证明了球面三角形的正弦定理，而平面三角形的正弦定理的证明最先是纳绥尔丁­图西(1201～1274)给出的．我国清代数学家梅文鼎(1633～1721)在他的著作《平三角举要》中也给出了证明，而且还给出了正弦定理的完整形式．思考：三角形中的边与其所对的角的正弦值之间具有什么关系？1．三角形的面积公式(1)S＝12a·ha＝12b·hb＝12c·hc(ha，hb，hc分别表示a，b，c边上的高)．(2)S＝12absinC＝12bcsinA＝12acsinB.(3)S＝12(a＋b＋c)·r(r为内切圆半径)．2．正弦定理