2020-2021学年新教材高中数学第11章立体几何初步11.1空间几何体11.1.6祖暅原理与几何体的体积教案新人教B版必修第四册
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2020-12-19 17:43:47
文档简介：
-1-11.1.611.1.6祖暅原理与几何体的体积祖暅原理与几何体的体积学习目标核心素养1.理解棱柱、棱锥和棱台的体积公式的推导方法，了解“祖暅”原理，将空间问题转化为平面问题．(重点、难点)2．知道柱、锥、台和球的体积公式，能用公式解决简单的实际问题．(重点)1.通过学习柱体、锥体、台体和球的体积公式，培养数学运算核心素养．2．借助组合体的体积，提升直观想象的核心素养.祖暅(ɡènɡ)，祖冲之之子，是我国古代南北朝时期的数学家，他在总结前人研究的基础上，总结出祖暅原理．在欧洲直到17世纪，才由意大利的卡瓦列里提出这个事实．1．祖暅原理(1)“幂势既同，则积不容异”，即“夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．(2)作用：等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等．2．柱体、锥体、台体和球的体积公式其中S′、S分别表示上、下底面的面积，h表示高，r′和r分别表示上、下底面圆的半径，R表示球的半径．名称体积(V)
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