2020-2021学年新教材高中数学第11章立体几何初步11.4.1直线与平面垂直教案新人教B版必修第四册

-1-11.411.4空间中的垂直关系空间中的垂直关系1111.4.14.1直线与平面垂直直线与平面垂直学习目标核心素养1.了解直线与直线所成角及直线与平面垂直的定义．(重点)2．理解直线与平面垂直的判定定理，并会用其判断直线与平面垂直．(重点)3．掌握线面垂直的性质定理，并能应用．(重点)4．会求直线与平面所成角及空间中的距离．(难点)1.通过直线与平面垂直的定义学习，培养直观想象的数学核心素养．2．借助线面垂直的判定定理与性质定理，提升逻辑推理、数学抽象的数学核心素养.2020年6月17日15时19分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，搭载高分九号03星成功送入预定轨道，发射取得圆满成功．若将火箭视为直线，搭载在发射塔上的火箭跟地面就是垂直关系．思考：(1)空间中如何判定两条直线是否垂直？(2)能否根据直线与直线的垂直，判定直线与平面的垂直？1．直线与直线所成角一般地，如果a，b是空间中的两条异面直线，过空间中任意一点，分别作与a，b平行或重合的直线a′，b′，则a′与b′所成角的大小，称为异面直线a与b所成角的大小．规定空间中两条平行直线所成角的大小为0°，两条直线所成的角也称为这两条直线的夹角．特别地，空间中两条直线l，m所成角的大小为90°时，称l与m垂直，记作l⊥m.思考1：空间中两直线所成角θ的范围是什么？[提示]0°≤θ≤90°.2．直线与平面垂直的定义文字语言图形语言符号语言