2020-2021学年新教材高中数学第十一章立体几何初步11.1空间几何体11.1.5旋转体课时分层作业含解析新人教B版必修第四册

-1-课时分层作业课时分层作业(十三十三)旋转体旋转体(建议用时：40分钟)一、选择题1．下列几何体中是旋转体的是()①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体．A．①和⑤B．①C．③和④D．①和④D[根据旋转体的概念可知，①和④是旋转体．]2．下面几何体的轴截面(过旋转轴的截面)是圆面的是()A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台C[圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形，只有球的轴截面是圆面．]3．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积之比为()A．1＋2π2πB．1＋4π4πC．1＋2ππD．1＋4π2πA[设圆柱的底面半径为r，高为h，则有h＝2πr，所以表面积与侧面积的比为2π(r2＋rh)∶2πrh＝(r＋h)∶h＝(2π＋1)∶2π.]4．圆台OO′的母线长为6，两底面半径分别为2,7，则圆台OO′的侧面积是()A．54πB．8πC．4πD．16πA[S圆台侧＝π(r＋r′)l＝π(7＋2)×6＝54π.]5．长方体的体对角线长为52，若长方体的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是()A．202πB．252πC．50πD．200πC[∵对角线长为52，∴2R＝52，S＝4πR2＝4π×5222＝50π.]二、填空题6．若一个圆柱的侧面展开图是一个边长为2π的正方形，则这个圆柱的表面积是________．2π＋4π2[由题意可知，2πr＝h＝2π，则r＝1，所以圆柱的表面积S＝2πr2＋2πrh＝2π＋4π2.]7．一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为________．