2020-2021学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.4.2圆的一般方程课时分层作业含解析新人教A版选择性必修第一册
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2020-12-19 17:50:24
文档简介：
课时分层作业课时分层作业(十七十七)(建议用时：40分钟)一、选择题1．如果圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)关于直线y＝x对称，则有()A．D＋E＝0B．D＝EC．D＝FD．E＝FB[由圆的对称性知，圆心在直线y＝x上，故有－E2＝－D2，即D＝E.]2．圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为2，则a＝()A．0或－1B．0C．7D．－1或7D[将x2＋y2－2x－8y＋13＝0整理得(x－1)2＋(y－4)2＝4，所以圆的圆心坐标为(1,4)，所以圆心到直线ax＋y－1＝0的距离d＝|a＋4－1|a2＋1＝2，整理得a2－6a－7＝0，解得a＝－1或a＝7.]3．过三个点A(1,3)，B(4,2)，C(1，－7)的圆交y轴于M，N两点，则|MN|＝()A．26B．36C．46D．56C[设过A，B，C三点的圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则D＋3E＋F＋10＝0，4D＋2E＋F＋20＝0，D－7E＋F＋50＝0.解得D＝－2，E＝4，F＝－20.故圆的方程为x2＋y2－2x＋4y－20＝0.令x＝0，得y2＋4y－20＝0，设M(0，y1)，N(0，y2)，则|MN|＝|y1－y2|＝42－4×(－20)＝46.故选C.]4．已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()
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