2020-2021学年高中数学第4章圆与方程4.3空间直角坐标系学案含解析新人教A版必修5

-1-4.3空间直角坐标系空间直角坐标系学习目标核心素养1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置．(重点)2．掌握空间两点间的距离公式．(重点、难点)通过学习空间直角坐标系，提升直观想象、数学运算的数学学科素养．1．空间直角坐标系(1)空间直角坐标系的特征①三条轴两两相交且互相垂直；②有相同的单位长度．(2)相关概念坐标原点O坐标轴x轴、y轴、z轴坐标平面xOy平面、yOz平面、xOz平面(3)右手直角坐标系要求右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，中指指向z轴的正方向．2.空间一点的坐标其中x→横坐标，y→纵坐标，z→竖坐标．思考：给定的空间直角坐标系下，空间任意一点是否与有序实数组(x，y，z)之间存在唯一的对应关系？[提示]是．给定空间直角坐标系下，空间给定一点其坐标是唯一的有序实数组(x，y，z)；反之，给定一个有序实数组(x，y，z)，空间也有唯一的点与之对应．3．空间两点间的距离公式(1)点P(x，y，z)到坐标原点O(0,0,0)的距离|OP|＝x2＋y2＋z2．(2)任意两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)间的距离|P1P2|＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2＋（z1－z2）2．思考：空间两点间的距离公式对在坐标平面内的点适用吗？[提示]适用．空间两点间的距离公式适用于空间任意两点，对同在某一坐标平面内的