2020-2021学年高中数学第4章圆与方程4.24.2.1直线与圆的位置关系学案含解析新人教A版必修5

-1-4.2直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系4.2.14.2.1直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系学习目标核心素养1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离．2．会用代数法和几何法来判断直线与圆的三种位置关系．3．会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题．通过研究直线与圆的位置关系，提升逻辑推理、数学运算、直观想象的数学学科素养．1．直线与圆有三种位置关系位置关系交点个数相交有两个公共点相切只有一个公共点相离没有公共点2.直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断位置关系相交相切相离公共点个数两个一个零个判定方法几何法：设圆心到直线的距离d＝|Aa＋Bb＋C|A2＋B2d＜rd＝rd＞r代数法：由Ax＋By＋C＝0，（x－a）2＋（y－b）2＝r2消元得到一元二次方程的判别式ΔΔ＞0Δ＝0Δ＜0思考：用“代数法”与“几何法”判断直线与圆的位置关系各有什么特点？[提示]“几何法”与“代数法”判断直线与圆的位置关系，是从不同的方面，不同的思路来判断的．“几何法”更多地侧重于“形”，更多地结合了图形的几何性质；“代数法”则侧重于“数”，它倾向于“坐标”与“方程”．1．直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝1的位置关系是()A.相交B．相切C.相离D．无法判断B[圆心(0，0)到直线3x＋4y－5＝0的距离d＝|－5|32＋42＝1.∵d＝r，∴直线与圆相切．选B.]