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2020-2021学年高中数学第4章圆与方程4.24.2.2圆与圆的位置关系学案含解析新人教A版必修5

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文档简介:

-1-4.2.24.2.2圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系学习目标核心素养1.理解圆与圆的位置关系的种类.(重点、易错点)2.掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法,能够利用上述方法判断两圆的位置关系.(重点、难点)通过圆与圆的位置关系的推导,提升逻辑推理、直观想象、数学运算的数学学科素养.1.圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种,分别为相离、外切、相交、内切、内含.2.圆与圆位置关系的判定(1)几何法:若两圆的半径分别为r1、r2,两圆的圆心距为d,则两圆的位置关系的判断方法如下:位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1、r2的关系d>r1+r2d=r1+r2|r1-r2|<d<r1+r2d=r1-r20<d<|r1-r2|(2)代数法:通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断.圆C1方程圆C2方程――→消元一元二次方程Δ>0⇒相交,Δ=0⇒内切或外切,Δ<0⇒外离或内含.思考:将两个相交的非同心圆的方程x2+y2+Dix+Eiy+Fi=0(i=1,2)相减,可得一直线方程,这条直线方程具有什么样的特殊性呢?[提示]两圆相减得一直线方程,它经过两圆的公共点.经过相交两圆的公共交点的直线是两圆的公共弦所在的直线.1.圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系为()A.相离B.相交C.外切D.内切B[圆O1的圆心坐标为(1,0),半径长r1=1;圆O2的圆心坐标为(0,2),半径长r2=2;1=r2-r1<|O1O2|=5

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