2020-2021学年高中数学第4章圆与方程4.24.2.3直线与圆的方程的应用学案含解析新人教A版必修5

-1-4.2.34.2.3直线与圆的方程的应用直线与圆的方程的应用学习目标核心素养1.了解直线与圆的位置关系的几何性质．(重点)2．会建立平面直角坐标系，利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题．(重点、难点)3．会用数形结合的数学思想解决问题．通过学习直线与圆的方程的应用，提升数学建模、直观想象、数学运算的数学学科素养．用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”1．一涵洞的横截面是半径为5m的半圆，则该半圆的方程是()A.x2＋y2＝25B.x2＋y2＝25(y≥0)C.(x＋5)2＋y2＝25(y≤0)D.随建立直角坐标系的变化而变化D[在不同坐标系下，方程也不同．]2．已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B的元素个数为()A.4B．3C．2D．1C[圆x2＋y2＝1的圆心(0，0)到直线x＋y＝1的距离d＝|－1|12＋12＝22<1，所以直线x＋y＝1与圆x2＋y2＝1相交．故选C.]3．已知点A(3，0)及圆x2＋y2＝4，则圆上一点P到点A距离的最大值和最小值分别是________．5,1[圆的半径为2，圆心到点A的距离为3，结合图形可知，圆上一点P到点A距离