2020-2021学年高中数学第二章推理与证明课时作业172.2.2.2反证法含解析新人教A版选修2-2

1课时作业课时作业1717反证法反证法时间：时间：45分钟分钟——基础巩固类基础巩固类——一、选择题1．反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾．这个矛盾可以是(D)①与已知条件矛盾；②与假设矛盾；③与定义、公理、定理矛盾；④与事实矛盾．A．①②B．①③C．①③④D．①②③④2．否定：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为(D)A．a，b，c都是偶数B．a，b，c都是奇数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数解析：自然数a，b，c的奇偶性共有四种情形：3个都是奇数，1个偶数2个奇数，2个偶数1个奇数，3个都是偶数，所以否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为“a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数”．3．用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个大于等于60°”时，反设正确的是(A)A．三个内角都小于60°B．三个内角都大于60°C．三个内角中至多有一个大于60°D．三个内角中至多有两个大于60°解析：“至少有一个”的否定是“一个都没有”，则反设为“三个内角都小于60°”．4．已知a＋b＋c>0，ab＋bc＋ac>0，abc>0，用反证法求证a>0，b>0，c>0时的反设为(C)A．a<0，b<0，c<0B．a≤0，b>0，c>0C．a、b、c不全是正数D．abc<05．用反证法证明命题：“a、b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为(B)A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b不都能被5整除D．a不能被5整除