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2020-2021学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入课时作业213.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义含解析新人教A版选修2-2

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文档简介：

1课时作业课时作业2121复数代数形式的加、减运算及其几何意义复数代数形式的加、减运算及其几何意义时间：时间：45分钟分钟——基础巩固类基础巩固类——一、选择题1．复数(1－i)－(2＋i)＋3i等于(A)A．－1＋iB．1－iC．iD．－i解析：原式＝(1－2)＋(－1－1＋3)i＝－1＋i.2．若z＋3－2i＝4＋i，则z等于(B)A．1＋iB．1＋3iC．－1－iD．－1－3i解析：z＝4＋i－(3－2i)＝1＋3i.3．已知z1＝2＋i，z2＝1－2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于(C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：z＝z2－z1＝(1－2i)－(2＋i)＝－1－3i，故z对应的点为(－1，－3)，位于第三象限．4．设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为(D)A．1＋iB．2＋iC．3D．－2－i解析：由2＋a＝0，b＋1＝0，得a＝－2，b＝－1.∴a＋bi＝－2－i.5．如果复数z满足|z＋2i|＋|z－2i|＝4，那么|z＋i＋1|的最小值是(A)A．1B.2C．2D.5解析：设复数－2i,2i，－(1＋i)在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，Z3，因为|z＋2i|＋|z－2i|＝4，|Z1Z2|＝4，所以复数z的几何意义为线段Z1Z2，如图所示，问题转化为：动点Z在线段Z1Z2上移动，求|ZZ3|的最小值．因此作Z3Z0⊥Z1Z2于Z0，则Z3与Z0的距离即为所求的最小值，|Z0Z3|＝1.故选A.

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