2020-2021学年高中数学第一章导数及其应用单元综合测试含解析新人教A版选修2-2

1单元综合测试一单元综合测试一(第一章第一章)时间：时间：120120分钟分钟分值：分值：150150分第Ⅰ卷(选择题，共选择题，共6060分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．下列求导运算正确的是(B)A．(cosx)′＝sinxB．(ln2x)′＝1xC．(3x)′＝3xlog3eD．(x2ex)′＝2xex解析：(cosx)′＝－sinx，(3x)′＝3xln3，(x2ex)′＝2xex＋x2ex.2．曲线y＝12x2－2x在点1，－32处的切线的倾斜角为(D)A．－135°B．45°C．－45°D．135°解析：∵y′＝x－2，∴1，－32处的切线斜率为－1，∴倾斜角为135°.3．已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)(C)A．在(－∞，0)上为减函数B．在x＝0处取极小值C．在(4，＋∞)上为减函数D．在x＝2处取极大值解析：在(－∞，0)上，f′(x)>0，故f(x)在(－∞，0)上为增函数，A错；在x＝0处，导数由正变负，f(x)由增变减，故在x＝0处取极大值，B错；在(4，＋∞)上，f′(x)<0，f(x)为减函数，C对；在x＝2处取极小值，D错．4．曲线y＝3sin(2x－π3)在点(π3，332)处的切线的斜率为(C)A．1B．2C．3D．6解析：由于y＝3sin(2x－π3)，所以y′＝6cos(2x－π3)，