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2020-2021学年高中数学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.2事件的独立性课堂练习含解析新人教A版选修2-3

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第二章第二章2.22.22.2.22.2.21.下列事件A,B是相互独立事件的是(A)A.一枚硬币掷两次,A=“第一次为正面”,B=“第二次为反面”B.袋中有2个白球,2个黑球,不放回地摸球两次,每次摸一球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”C.掷一枚骰子,A=“出现点数为奇数”,B=“出现点数为偶数”D.A=“一个灯泡能用1000小时”,B=“一个灯泡能用2000小时”[解析]把一枚硬币掷两次,对于每次而言是相互独立的,其结果不受先后影响,故A是相互独立事件;B中是不放回地摸球,显然A事件与B事件不相互独立;对于C,其结果具有唯一性,A,B应为互斥事件;D中事件B受事件A的影响.故选A.2.已知A,B是两个相互独立事件,P(A),P(B)分别表示它们发生的概率,则1-P(A)P(B)是下列哪个事件的概率(C)A.事件A,B同时发生B.事件A,B至少有一个发生C.事件A,B至多有一个发生D.事件A,B都不发生[解析]P(A)P(B)是指A,B同时发生的概率,1-P(A)P(B)是A,B不同时发生的概率,即至多有一个发生的概率.3.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A、B中至少有一件发生的概率是(C)A.512B.12C.712D.34[解析]由题意P(A)=12,P(B)=16,事件A、B中至少有一个发生的概率P=1-12×56=712.4.甲袋中有8个白球,4个红球,乙袋中有6个白球,6个红球.从每袋中任取一个球,则取得同色球的概率为__12__.[解析]若都取到白球,P1=812×612=13,若都取到红球,P2=412×612=16,则所求概率P=P1+P2=13+16=12.5.甲、乙两人独立地破译密码的概率分别为13、14.求:(1)两个人都译出密码的概率;

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