2020-2021学年高中数学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.3独立重复试验与二项分布课堂练习含解析新人教A版选修2-3

第二章第二章2.22.22.2.32.2.31．下列随机变量X不服从二项分布的是(B)A．投掷一枚均匀的骰子5次，X表示点数为6出现的次数B．某射手射中目标的概率为p，设每次射击是相互独立的，X为从开始射击到击中目标所需要的射击次数C．实力相等的甲、乙两选手进行了5局乒乓球比赛，X表示甲获胜的次数D．某星期内，每次下载某网站数据被病毒感染的概率为0.3，X表示下载n次数据电脑被病毒感染的次数[解析]选项A，试验出现的结果只有两种：点数为6和点数不为6，且点数为6的概率在每一次试验中都为16，每一次试验都是独立的，故随机变量X服从二项分布；选项B，虽然随机变量在每一次试验中的结果只有两种，每一次试验事件相互独立且概率不发生变化，但随机变量的取值不确定，故随机变量X不服从二项分布；选项C，甲、乙的获胜率相等，进行5次比赛，相当于进行了5次独立重复试验，故X服从二项分布；选项D，由二项分布的定义，可知被感染次数X～B(n,0.3)．2．设在一次试验中事件A出现的概率为p，在n次独立重复试验中事件A出现k次的概率为pk，则(B)A．p1＋p2＋…＋pn＝1B．p0＋p1＋p2＋…＋pn＝1C．p0＋p1＋p2＋…＋pn＝0D．p1＋p2＋…＋pn－1＝1[解析]由题意可知ξ～B(n，p)，由分布列的性质可知k＝0npk＝1．3．一个学生通过某种英语听力测试的概率是12，他连续测试n次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么n的最小值为(C)A．6B．5C．4D．3[解析]由1－C0n(1－12)n>0.9得(12)n<0.1，∴n≥4．4．某处有水龙头5个，调查表明每个水龙头被打开的概率都为110，若随机变量ξ表示同时打开的水龙头的个数，则P(ξ＝3)＝__0.0081__．