2020-2021学年高中数学第二章随机变量及其分布2.3离散型随机变量的均值与方差2.3.1离散型随机变量的均值练习含解析新人教A版选修2-3
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2020-12-19 18:52:25
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第二章第二章2.32.32.3.12.3.1请同学们认真完成练案[14]A级基础巩固一、选择题1．若随机变量X的分布列为X－101p121613则E(X)＝(C)A．0B．－1C．－16D．－12[解析]E(X)＝(－1)×12＋0×16＋1×13＝－16．2．某船队若出海后天气好，可获得5000元；若出海后天气坏，将损失2000元；若不出海也要损失1000元．根据预测知天气好的概率为0.6，则出海的期望效益是(B)A．2000元B．2200元C．2400元D．2600元[解析]出海的期望效益E(X)＝5000×0.6＋(1－0.6)×(－2000)＝3000－800＝2200(元)．3．有N件产品，其中有M件次品，从中不放回地抽n件产品，抽到次品数的数学期望值是(C)A．nB．(n－1)MNC．nMND．(n＋1)MN[解析]设抽到的次品数为X，∵共有N件产品，其中有M件次品，从中不放回地抽取n件产品，∴抽到的次品数X服从参数为N、M、n的超几何分布，∴抽到次品数的数学期望值E(X)＝nMN．4．若X是一个随机变量，则E(X－E(X))的值为(B)A．无法求B．0C．E(X)D．2E(X)[解析]只要认识到E(X)是一个常数，则可直接运用均值的性质求解．
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