2020-2021学年高中数学第二章随机变量及其分布2.4正态分布练习含解析新人教A版选修2-3

第二章第二章2.42.4请同学们认真完成练案[16]A级基础巩固一、选择题1．下列函数可以作为正态分布密度函数的是(A)A．f(x)＝12πe－(x－1)22B．f(x)＝1σ2πe(x－2)22σ2C．f(x)＝12πσe－(x－μ)22σ2D．f(x)＝12πe－(x－μ)22π2．某次我市高三教学质量检测中，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示(由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布)，则由如图所示曲线可得下列说法中正确的一项是(A)A．甲科总体的标准差最小B．丙科总体的平均数最小C．乙科总体的标准差及平均数都居中D．甲、乙、丙的总体的平均数不相同[解析]由题中图象可知三科总体的平均数(均值)相等，由正态密度曲线的性质，可知σ越大，正态曲线越扁平；σ越小，正态曲线越尖陡，故三科总体的标准差从小到大依次为甲、乙、丙．故选A．3．某厂生产的零件外直径X～N(8.0,0.0225)，单位mm，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为7.9mm和7.5mm，则可认为(C)A．上、下午生产情况均为正常B．上、下午生产情况均为异常C．上午生产情况正常，下午生产情况异常D．上午生产情况异常，下午生产情况正常[解析]根据3σ原则，在(8－3×0.15,8＋3×0.15]即(7.55,8.45]之外时为异常．结合已知可知上午生产情况正常，下午生产情况异常．