2020秋高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法课堂巩固练习含解析新人教A版选修1-2

1综合法和分析法综合法和分析法1．下面叙述正确的是()A．综合法、分析法是直接证明的方法B．综合法是直接证法，分析法是间接证法C．综合法、分析法所用语气都是肯定的D．综合法、分析法所用语气都是假定的解析：直接证明包括综合法和分析法．答案：A2．欲证不等式3－5<6－8成立，只需证()A．(3－5)2<(6－8)2B．(3－6)2<(5－8)2C．(3＋8)2<(6＋5)2D．(3－5－6)2<(－8)2解析：要证3－5<6－8成立，只需证3＋8<6＋5成立，只需证(3＋8)2<(6＋5)2成立．答案：C3．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a、b、c应满足的条件是()A．a2b2＋c2D．a2≤b2＋c2解析：由cosA＝b2＋c2－a22bc<0，知b2＋c2－a2<0，所以a2>b2＋c2.故选C.答案：C4．将下面用分析法证明a2＋b22≥ab的步骤补充完整：要证a2＋b22≥ab，只需证a2＋b2≥2ab，也就是证________，即证________，由于________显然成立，因此原不等式成立．解析：用分析法证明a2＋b22≥ab的步骤为：要证a2＋b22≥ab成立，只需证a2＋b2≥2ab，也就是证a2＋b2－2ab≥0，即证(a－b)2≥0.由于(a－b)2≥0显然成立，所以原不等式成立．答案：a2＋b2－2ab≥0(a－b)2≥0(a－b)2≥0