2020秋高中数学第二章推理与证明课时作业3合情推理含解析新人教A版选修1-2

1课时作业课时作业3合情推理合情推理时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．数列2，5，22，11…的一个通项公式是()A．an＝3n－3B．an＝3n－1C．an＝3n＋1D．an＝3n＋3解析：方法一：因为a1＝3×1－1，a2＝3×2－1，a3＝3×3－1，a4＝3×4－1，由此猜测an＝3n－1，方法二：由a1＝2可排除A、C、D，选B.答案：B2．下边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是()1121133114a4115101051A．2B．4C．6D．8解析：由杨辉三角形可以发现：每一行除1外，每个数都是它肩膀上的两数之和．故a＝3＋3＝6.答案：C3．类比平面正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，则在正四面体的下列性质中，你认为比较恰当的是()①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，任意相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形．A．①B．①②C．①②③D．③