八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系教案新版北师大版
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2020-01-02 21:18:50
文档简介:
1 不等关系
一、教学目标 1.知识与技能 (1)理解不等式的意义; (2)能根据条件列出不等式. 2.过程与方法 通过列不等式,训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. 3.情感态度及价值观 通过用不等式解决实际生活问题, 使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发 展的作用,并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 二、教学重点、难点 重点:对不等式概念的理解. 难点:正确理解题意列出不等式. 三、教具准备 课件. 四、教学过程 (一)导入新课 课件展示章前图,引导学生举出生活中不等关系的例子. (二)新知探究 1.如图 1-1,用两根长度均为 l ?M的绳子,分别围成一个正方形和圆. (1)如果要使正方形的面积不大于 25 ?M ,那么绳长 l 应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积大于 100 ?M ,那么绳长 l 应满足怎样的关系式? (3)当 l=8 时,正方形和圆的面积哪个大?l=12 呢? (4)改变 l 的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发?
2 2
图 1-1 分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为 ( ) ,圆的面积可以表示
2
l
4
为? ?
?l? ?. ? 2? ?
2
1
(1)要使正方形的面积不大于 25 ?M ,就是 ( ) 2 ? 25 ,即
4
2
2
l
l
2
? 25 .
16
2
(2)要使圆的面积大于 100 ?M ,就是 ? ?
8
2
2
l ?l? >100. ? >100,即 4? ? 2? ?
2
(3)当 l=8 时,正方形的面积为 4<5.1,此时圆的面积大. 当 l=12 时,正方形的面积为
12 16
2
? 4 ( cm
) ,圆的面积为
8
2
16
4?
? 5 . 1 ( cm
2
),
? 9 ( cm
2
) ,圆的面积为
12
2
4?
? 11 . 5 ( cm
2
),
9<11.5,此时还是圆的面积大. (4)不论怎样改变 l 的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想,用 长度增色为 l ?M的两根绳子分别围成一个正方形和圆, 无论 l 取何值, 圆的面积总大于正方 形的面积,即
l
2
4?
>
l
2
16 .
2.(1)通过测量一棵树的树
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