八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数教案新版北师大版

5 一元一次不等式与一次函数 一、教学目标 1. 知识与技能： （1）理解一次函数与一元一次不等式的关系，掌握用函数图象求一元一次不等式的解集的 方法； （2）能初步应用不等式、函数知识进行拓展，解决实际问题，建立函数关系模型，掌握分 析技巧，最后建立不等式来解决问题． 2.过程与方法 渗透由特殊到一般和转化的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力． 3.情感态度及价值观 培养积极大胆的探究意识和用函数观点认识问题的良好学习意识． 二、教学重点、难点 重点： （1）用函数的知识求一元一次不等式的解集； （2）初步掌握借助函数关系建立不等式的方法． 难点： （1）一次函数图象与一元一次不等式的关系； （2）建立函数关系模型中的量与量之间的关系． 三、教具准备 课件. 四、教学过程 （一）创设情景，导入新课 大家对一次函数与一元一次方程之间的联系都有了一定的了解， 通过一次函数的图象， 我们 可以直接看出对应的一元一次方程的解． 那么， 一次函数与一元一次不等式又有何关系呢？ 我们能否通过看一次函数的图象得到一元一次不等式的解集呢？这就是我们今天要探讨的 内容． （二）合作交流，解读探究 1.一次函数与一元一次不等式的关系. y ? ?2 x ? 6 y 6 3 O 图5-1 ?z多媒体出示?{已知函数 y ? ?2 x ? 6 的图象如图5-1，根据图象回答： 1 x 当x_______时，y＝0，即方程??2x＋6＝0的解为_______； 当x_______时，y＞0，即不等式??2x＋6＞0的解集为_______； 当x_______时，y＜0，即不等式??2x＋6＜0的解集为_______． 师?z概括?{：任何一元一次不等式都可以化为 ax ? b＞0 或 ax ? b＜0 (a、b为常数且a≠0) 的形式，所以解一元一次不等式，可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量的取值 范围；或者看作：当一次函数图象在x轴上(下)方时，求自变量的取值范围． （三）例题分析 例 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6 000元， 并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠 25％．乙商场的优惠条件是：每台优惠20％． （1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式．