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八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数教案新版北师大版

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文档简介:

5 一元一次不等式与一次函数 一、教学目标 1. 知识与技能: (1)理解一次函数与一元一次不等式的关系,掌握用函数图象求一元一次不等式的解集的 方法; (2)能初步应用不等式、函数知识进行拓展,解决实际问题,建立函数关系模型,掌握分 析技巧,最后建立不等式来解决问题. 2.过程与方法 渗透由特殊到一般和转化的数学思想方法,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力. 3.情感态度及价值观 培养积极大胆的探究意识和用函数观点认识问题的良好学习意识. 二、教学重点、难点 重点: (1)用函数的知识求一元一次不等式的解集; (2)初步掌握借助函数关系建立不等式的方法. 难点: (1)一次函数图象与一元一次不等式的关系; (2)建立函数关系模型中的量与量之间的关系. 三、教具准备 课件. 四、教学过程 (一)创设情景,导入新课 大家对一次函数与一元一次方程之间的联系都有了一定的了解, 通过一次函数的图象, 我们 可以直接看出对应的一元一次方程的解. 那么, 一次函数与一元一次不等式又有何关系呢? 我们能否通过看一次函数的图象得到一元一次不等式的解集呢?这就是我们今天要探讨的 内容. (二)合作交流,解读探究 1.一次函数与一元一次不等式的关系. y ? ?2 x ? 6 y 6 3 O 图5-1 ?z多媒体出示?{已知函数 y ? ?2 x ? 6 的图象如图5-1,根据图象回答: 1 x 当x_______时,y=0,即方程??2x+6=0的解为_______; 当x_______时,y>0,即不等式??2x+6>0的解集为_______; 当x_______时,y<0,即不等式??2x+6<0的解集为_______. 师?z概括?{:任何一元一次不等式都可以化为 ax ? b>0 或 ax ? b<0 (a、b为常数且a≠0) 的形式,所以解一元一次不等式,可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量的取值 范围;或者看作:当一次函数图象在x轴上(下)方时,求自变量的取值范围. (三)例题分析 例 某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6 000元, 并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一台按原报价收费,其余每台优惠 25%.乙商场的优惠条件是:每台优惠20%. (1)分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式. (2)什么情况下到甲商场购买更优惠? (3)什么情况下到乙商场购买更优惠? 教师活动:参与学生讨论、交流. 学生活动:小组合交流探索. 教学方法:师生共同探究. 解: 设要买x台电脑, 购买甲商场的电脑所需费用y1元, 购买乙商场的电脑所需费用为y2元. 则 有(1)y1=6 000+(1-25%)(x-1)×6 000=4 500x+1 500. y2=80%×6 000x=4 80

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