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八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组6一元一次不等式组教案新版北师大版

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文档简介:

6 一元一次不等式组 一、教学目标 1.知识与技能 (1)理解一元一次不等式组解集的概念,掌握一元一次不等式组的解法; (2)会利用数轴解较简单的一元一次不等式组; (3)能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式组解决简单的实际问题,并能 根据具体问题的意义,检验结果是否合理. 2.过程与方法 (1)通过利用数轴来寻求不等式组的解,培养学生的观察能力,分析能力; (2)让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况,以培养学生归纳总结能力; (3)体会不等式与方程之间的内在联系; (4)通过数学建模,初步培养学生的数学建模能力. 3.情感态度及价值观 (1)将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成,培养学生养成良好的学习习 惯; (2)体会运用不等式解决简单实际问题的过程,提高学生的学习热情. 二、教学重点、难点 重点: (1)在紧密联系不等式的同时,理解不等式组解集的意义; (3)如何构建不等式组模型. 难点: (1)借助数形结合的方法找出不等式的解集. (2)如何将实际问题转化为不等式组问题. 三、教具准备 课件. 四、教学过程 (一)回顾旧知,探索发展 回顾:解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来. (1)2x+3>5 ; (2)6x-5≤1. (让学生上台演示,注意指导其解题的规范性) 探索:用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水在 1200 吨到 1500 吨之间,那么大约需要多长时间才能将污水抽完? 分析:设需要 x 分钟才能将污水抽完,那么总的抽水量应为 30x 吨.由题意,积存的污水在 1200 吨到 1500 吨之间,因此应有 1200≤30x≤1500. (通过一个具体的问题引入一元一次式组的概念, 学生在研究这一具体问题时, 自然感知到 要解决的问题同时满足两个约束条件, 而这两个约束条件都是不等式, 这样引入不等式组比 1 较自然. ) 上式实际上包括了两个不等式 30x≥1200 和 30x≤1500. 它说明要这个实际问题中,未知量 x 应同时满足这两个条件. 我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组: . 师:你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗?与同伴交流. 学生可以通过列表、画数轴图的方法,寻求不等式组的解. 要让学生在充分交流的基础上体会寻找不等式的公共解的方法. 生:分别求这两个不等式的解集,得 . 同时满足①②的未知数 x 应是个不等式的解集的公共部分. 在数轴上表示出来如图 6-1. 图 6-1 故 x 应取 40≤x≤50,这就是所列不等式组的解集. 故大约需要 40 到 50 分钟?

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