八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组6一元一次不等式组教案新版北师大版

6 一元一次不等式组 一、教学目标 1.知识与技能 （1）理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法； （2）会利用数轴解较简单的一元一次不等式组； （3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，并能 根据具体问题的意义，检验结果是否合理． 2.过程与方法 （1）通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力，分析能力； （2）让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力； （3）体会不等式与方程之间的内在联系； （4）通过数学建模，初步培养学生的数学建模能力． 3.情感态度及价值观 （1）将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习 惯； （2）体会运用不等式解决简单实际问题的过程，提高学生的学习热情． 二、教学重点、难点 重点： （1）在紧密联系不等式的同时，理解不等式组解集的意义； （3）如何构建不等式组模型． 难点： （1）借助数形结合的方法找出不等式的解集． （2）如何将实际问题转化为不等式组问题． 三、教具准备 课件. 四、教学过程 （一）回顾旧知，探索发展 回顾：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （1）2x+3＞5 ； （2）6x-5≤1. （让学生上台演示，注意指导其解题的规范性） 探索：用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在 1200 吨到 1500 吨之间，那么大约需要多长时间才能将污水抽完？ 分析：设需要 x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量应为 30x 吨．由题意，积存的污水在 1200 吨到 1500 吨之间，因此应有 1200≤30x≤1500． （通过一个具体的问题引入一元一次式组的概念， 学生在研究这一具体问题时， 自然感知到 要解决的问题同时满足两个约束条件， 而这两个约束条件都是不等式， 这样引入不等式组比 1 较自然． ） 上式实际上包括了两个不等式 30x≥1200 和 30x≤1500． 它说明要这个实际问题中，未知量 x 应同时满足这两个条件． 我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组： . 师：你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流． 学生可以通过列表、画数轴图的方法，寻求不等式组的解． 要让学生在充分交流的基础上体会寻