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八年级数学下册第六章平行四边形4多边形的内角和与外角和教案新版北师大版

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文档简介:

4 多边形的内角和与外角和 第 1 课时 一、教学目标 1.知识与技能 掌握多边形的内角和定理,进一步了解转化的数学思想. 2.过程与方法 经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探索中 学会与人合作、交流. 3.情感态度及价值观 让学生体验猜想得到证实的喜悦和成就感, 在解题中感受生活中数学的存在, 体验数学充满 着探索和创造. 二、教学重点、难点 重点:多边形内角和定理的探索和应用. 难点:多边形内角和公式的推导. 三、教具准备 课件、量角器、剪刀. 四、教学过程 (一)创设现实情境,提出问题,引入新课 1.三角形是如何定义的? 2.仿照三角形定义,你能学着给四边形、五边形……n 边形下定义吗? 3.结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线. 目的:对概念分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想. (二)实验探究 1.三角形的内角和是多少度?你是怎么得出的? (1)用量角器度量:分别测量出三角形三个内角的度数,再求和. (2)拼角:将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起,可组成一个平角. 目的:学生分组,利用测量和拼角的方法验证三角形的内角和,为四边形内角和的探索奠 定基础. 2.四边形的内角和是多少?你又是怎样得出的? (1)测量 ;(2)拼角;(3)将四边形转化成三角形求内角和.(如图 4-1) 1 图 4-1 目的:学生先通过测量、拼角两种方法,猜想得出四边形的内角和是 360°,然后引导学生 利用分割的方法,将四边形分割成两个三角形来得到四边形的内角和,进一步渗透类比,转 化的数学思想. 3.在四边形内角和的探索过程中,用到了几种方法,你认为哪种方法好?请讲述你的理由. 测量法:不精确; 拼角法:操作不方便; 当多边形边数 n 较大时,测量法、拼角法都不可取. 第三种方法:精确、省事且有理论根据. 目的:通过几种方法的展示,比较几种方法的优劣,为五边形内角和的探索提供最简捷的方 法. 4.根据四边形的内角和的求法,你能否求出五边形的内角和呢? 学生动手实践,小组讨论、交流,寻找解答方法,并共同进行归纳总结. 估计学生可能有以下几种方法: (1) (2) 图 4-2 (3) 方法 1:如图 4-2(1),连接 AD、AC,则五边形的内角和为 3×180°=540°. 方法 2:如图 4-2(2),连接 AC,则五边形内角和为 360°+180°=540°. 方法 3:如图 4-2(3),在 AB 上任取一点 F,连接 FC、FD、FE,则五边形的内角和为 4×180°-180°=540°. 2 (4) (5) 图 4-2 (6) 方法 4:如图 4-2(4),在五边形内任取

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