八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称教案新版北师大版

3 中心对称 一、教学目标 1.知识与技能 （1）通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转 180°而成； （2）掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形. 2.过程与方法 利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置. 3.情感态度及价值观 经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程， 发展审美能力，增强对图形的欣赏意识. 二、教学重点、难点 重点:中心对称的性质及初步应用. 难点:中心对称与旋转之间的关系. 三、教具准备 课件. 四、教学过程 (一)创设情境,导入新课 导语一:在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质?(旋转前后 图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等.) 导语二:观察图 3-1 中三个图形旋转的角度，发现哪个图形与其他两个不同? （1） （2） 图 3-1 （3） (二)合作交流,解读探究 1.解读信息，引出课题： 教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用.它都 能给人以一种美的享受.本节我们就来研究这些图形的形成――中心对称. 探究:如图 3-2，旋转三角板，画关于点 O 对称的两个三角形； 第一步，画出△ABC； 1 第二步，以三角板的一个顶点 O 为中心，把三角板旋转 180°，画出△A＇B＇C＇ ； 第三步，移开三角板. 这样画出的△ABC 与△A'B'C'，关于点 O 对称.分别连接对应点 AA'、BB'、CC'.点 O 在线段 AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC 与△A'B'C'有什么关系? 图 3-2 我们可以发现：(1)点 O 是线段 AA’的中点； (2)△ABC≌△A'B'C'. 上述发现的证明如下. (1)点 A'是由点 A 绕点 O 旋转 180°后得到的，即线段 OA 绕点 O 旋转 180°得到线段 OA'， 所以点 O 在线段 A A'上，且 OA＝O A'，即点 O 是线段 AA'的中点. (2)在△AOB 与△A'OB'中， OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'， ∴△AOB≌△A'OB'. ∴AB＝A'B'. 同理 BC＝B'C'，AC＝A'C'. ∴△ABC≌△A'B'C'. 2.[探索]