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八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称教案新版北师大版

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文档简介:

3 中心对称 一、教学目标 1.知识与技能 (1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质:就是一个图形绕一点旋转 180°而成; (2)掌握成中心对称的两个图形的性质,以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形. 2.过程与方法 利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形,确定对称中心的位置. 3.情感态度及价值观 经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程, 发展审美能力,增强对图形的欣赏意识. 二、教学重点、难点 重点:中心对称的性质及初步应用. 难点:中心对称与旋转之间的关系. 三、教具准备 课件. 四、教学过程 (一)创设情境,导入新课 导语一:在前一节中我们学习了图形的旋转,那么旋转后的图形有哪些性质?(旋转前后 图形全等,对应点到旋转中心的距离相等,旋转角均相等.) 导语二:观察图 3-1 中三个图形旋转的角度,发现哪个图形与其他两个不同? (1) (2) 图 3-1 (3) (二)合作交流,解读探究 1.解读信息,引出课题: 教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征,在各个领域中都有广泛的应用.它都 能给人以一种美的享受.本节我们就来研究这些图形的形成――中心对称. 探究:如图 3-2,旋转三角板,画关于点 O 对称的两个三角形; 第一步,画出△ABC; 1 第二步,以三角板的一个顶点 O 为中心,把三角板旋转 180°,画出△A'B'C' ; 第三步,移开三角板. 这样画出的△ABC 与△A'B'C',关于点 O 对称.分别连接对应点 AA'、BB'、CC'.点 O 在线段 AA'上吗?如果在,在什么位置?△ABC 与△A'B'C'有什么关系? 图 3-2 我们可以发现:(1)点 O 是线段 AA’的中点; (2)△ABC≌△A'B'C'. 上述发现的证明如下. (1)点 A'是由点 A 绕点 O 旋转 180°后得到的,即线段 OA 绕点 O 旋转 180°得到线段 OA', 所以点 O 在线段 A A'上,且 OA=O A',即点 O 是线段 AA'的中点. (2)在△AOB 与△A'OB'中, OA=OA',OB=OB',∠AOB=∠A'OB', ∴△AOB≌△A'OB'. ∴AB=A'B'. 同理 BC=B'C',AC=A'C'. ∴△ABC≌△A'B'C'. 2.[探索]图 3-3 中△A'B'C'与△ABC 关于点 O 是成中心对称的,你能从图中找到那些等量关 系?(多媒体出示图形) 图 3-3 2 师生共同探索. 结论:(1)关于中心对称的两个图形中, 对称点所连线段都经过对称中心, 而且被对称中心所 平分. (2)关于中心对称的两个图形是全等图形. 议一议:中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 3.画已知图形关于已知点的中心对称图形. 试一试:点与点对称的作法. 已知点 A 和点 O,试作出点 A 关于点 O 的对称点. 生 1:利用中心对称的定义,把 OA 绕点 O 旋转 180°便可得到. 师?

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