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八年级数学下册第四章因式分解1因式分解教案新版北师大版

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文档简介:

1 因式分解 一、教学目标 1.知识与技能 (1)理解因式分解的概念; (2)掌握从整式乘法得出因式分解的方法. 2.过程与方法 让学生经历从整式乘法得出因式分解的过程,向学生渗透对比、类比的数学思想方法. 3.情感态度及价值观 (1)培养学生积极参与的意识,使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯; (2)体会事物之间互相转化的思想,从而初步接受对立统一观点. 二、教学重点、难点 重点:因式分解的概念. 难点: 认识因式分解与整式乘法的关系, 并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决 因式分解的各种问题. 三、教具准备 课件. 四、教学过程 (一)设置问题,以趣激情 手工课上,老师给小王同学发下一张如图 1-1(1)形状的纸张,要求他在恰好不浪费纸张 的前提下剪拼成图 1-1(2)形状的长方形,作为一幅精美剪纸的衬底,请问你能帮助小王 同学解决这个问题吗?你能给出数学解释吗? (1) 图 1-1 (2) (留一定的时间让学生思考、 讨论, 在学生感到新奇又不知所措的过程中积蓄了强烈的求知 欲望.设置悬念,无疑对整节的学习也创设了良好的情绪状态. ) (二)以旧探新,引出课题 因式分解的概念类同于因数分解的概念, 借助于学生已有的整式乘法的基础, 给学生提供一 1 些问题背景,同时给学生留有充分探索的空间.这个环节围绕几个问题展开,在积极的状态 下,用类比的方法,找到新知生长点,把数的有关知识正迁移到式,由学生自己给出因式分 解的名称,引出课题,显得顺理成章. 再看下面两个式子: x(x+1)= x 2 +x x +x= 2 (1) x(x+1) (2) 同时设疑,既然我们学习了整式乘法,几个整式乘积可以写成一个多项式(1)的形式,那 么反过来,一个多项式化为几个整式乘积的形式又叫什么呢?即上面的(2)式.我们给它 起个名字,叫做因式分解,也就是我们今天所要学习的内容(板书课题) . 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形就叫做因式分解. (三)初步应用,巩固新知 趁此时学生处在一个积极思维的状态,教师给出两个练习. 1.下列代数式的变形,哪些是因式分解?哪些不是? (1)2m(m-n)=2m -2mn; (2)4x -4x+1=(2x-1) ; (3)x -3x+1=x(x-3)+1. 2.填空: (1)∵3a(a+4)=3a +12a,∴3a +12a=( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 )) (; (2)∵(a+3) =a +6a+9,∴a +6a+9=( ) ) (; (3)∵(2-a) (2+a)=4-a ,∴4-a =( 2 2 ) ). ( 通过此练习,引导学生归纳自己对因式分解的理解,师生归纳要注意的问题: (1)因式分解是对多项式而言的一种变形;

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