八年级数学下册第四章因式分解1因式分解教案新版北师大版
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2020-01-02 21:18:53
文档简介：
1 因式分解
一、教学目标 1.知识与技能 （1）理解因式分解的概念； （2）掌握从整式乘法得出因式分解的方法． 2.过程与方法 让学生经历从整式乘法得出因式分解的过程，向学生渗透对比、类比的数学思想方法． 3.情感态度及价值观 （1）培养学生积极参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯； （2）体会事物之间互相转化的思想，从而初步接受对立统一观点． 二、教学重点、难点 重点：因式分解的概念． 难点： 认识因式分解与整式乘法的关系， 并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决 因式分解的各种问题． 三、教具准备 课件. 四、教学过程 （一）设置问题，以趣激情 手工课上，老师给小王同学发下一张如图 1-1（1）形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张 的前提下剪拼成图 1-1（2）形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助小王 同学解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？
（1） 图 1-1
（2）
（留一定的时间让学生思考、 讨论， 在学生感到新奇又不知所措的过程中积蓄了强烈的求知 欲望．设置悬念，无疑对整节的学习也创设了良好的情绪状态． ） （二）以旧探新，引出课题 因式分解的概念类同于因数分解的概念， 借助于学生已有的整式乘法的基础， 给学生提供一
1
些问题背景，同时给学生留有充分探索的空间．这个环节围绕几个问题展开，在积极的状态 下，用类比的方法，找到新知生长点，把数的有关知识正迁移到式，由学生自己给出因式分 解的名称，引出课题，显得顺理成章． 再看下面两个式子：
x（x+1）= x 2 +x
x +x=
2
（1）
x（x+1） （2）
同时设疑，既然我们学习了整式乘法，几个整式乘积可以写成一个多项式（1）的形式，那 么反过来，一个多项式化为几个整式乘积的形式又叫什么呢？即上面的（2）式．我们给它 起个名字，叫做因式分解，也就是我们今天所要学习的内容（板书课题） ． 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形就叫做因式分解． （三）初步应用，巩固新知 趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出两个练习． 1.下列代数式的变形，哪些是因式分解？哪些不是？ （1）2m（m－n）=2m －2mn； （2）4x －4x+1=（2x－1） ； （3）x －3x+1=x（x－3）+1. 2.填空： （1）∵3a（a+4）=3a +12a，∴3a +12a=（
2 2 2 2 2 2 2 2 2
）） （；
（2）∵（a+3） =a +6a+9，∴a +6a+9=（ ） ） （； （3）∵（2－a） （2+a）=4－a ，∴4－a =（
2 2
） ）. （
通过此练习，引导学生归纳自己对因式分解的理解，师生归纳要注意的问题： （1）因式分解是对多项式而言的一种变形；
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