八年级数学下册第四章因式分解3公式法教案新版北师大版

3．公式法 第 1 课时 一、教学目标 1．知识与技能 （1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性； （2）会用平方差公式进行因式分解； （3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解. 2．过程与方法 经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的互逆、换元、整 体的思想，感受数学知识的完整性． 3．情感态度及价值观 在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想 法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”. 二、教学重点、难点 重点：用平方差公式进行因式分解. 难点：揭示平方差公式的结构特征和平法差公式的灵活运用. 三、教具准备 课件. 四、教学过程 填空： （1） （x+5） （x?C5） = （2） （3x+y） （3x?Cy）= （3） （3m+2n） （3m?C2n）= ； ； ． 它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积： x ? 25 ? __________ 2 __________ __________ __; _; . 9x ? y 2 2 ? __________ 2 9m 2 ? 4n ? __________ __________ 学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维 能力． 注意事项：由于学生对乘法公式中的平方差公式比较熟悉，学生通过观察与对比，能很快得出第一 （二）探究新知 1.多媒体出示，让学生观察、讨论，得出结论. 1 结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法.这种分解因式的方法称为运用公式法. 活动目的：引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认 识学习新的分解因式的方法――公式法. 注意事项：能正确理解两者的联系与区别即可. 2.找特征： a 2 ? b 2 ? ( a ? b )( a ? b ) . (1)公式左边： （是一个将要被分解因式的多项式） ★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成两个数的平方差的形式. (2)公式右边:（是分解因式的结果）. ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式. 3.试一试 （多媒体出示）下列多项式能转化成两个数