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八年级数学下册第四章因式分解3公式法教案新版北师大版

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文档简介:

3.公式法 第 1 课时 一、教学目标 1.知识与技能 (1)理解平方差公式的本质:即结构的不变性,字母的可变性; (2)会用平方差公式进行因式分解; (3)使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法,再考虑用平方差公式分解. 2.过程与方法 经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,渗透数学的互逆、换元、整 体的思想,感受数学知识的完整性. 3.情感态度及价值观 在探究的过程中培养学生独立思考的习惯,在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想 法,在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”. 二、教学重点、难点 重点:用平方差公式进行因式分解. 难点:揭示平方差公式的结构特征和平法差公式的灵活运用. 三、教具准备 课件. 四、教学过程 填空: (1) (x+5) (x?C5) = (2) (3x+y) (3x?Cy)= (3) (3m+2n) (3m?C2n)= ; ; . 它们的结果有什么共同特征?尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积: x ? 25 ? __________ 2 __________ __________ __; _; . 9x ? y 2 2 ? __________ 2 9m 2 ? 4n ? __________ __________ 学生通过观察、对比,把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用,发展学生的观察能力与逆向思维 能力. 注意事项:由于学生对乘法公式中的平方差公式比较熟悉,学生通过观察与对比,能很快得出第一 (二)探究新知 1.多媒体出示,让学生观察、讨论,得出结论. 1 结论:整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法.这种分解因式的方法称为运用公式法. 活动目的:引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识,区别整式乘法与分解因式的同时,认 识学习新的分解因式的方法――公式法. 注意事项:能正确理解两者的联系与区别即可. 2.找特征: a 2 ? b 2 ? ( a ? b )( a ? b ) . (1)公式左边: (是一个将要被分解因式的多项式) ★被分解的多项式含有两项,且这两项异号,并且能写成两个数的平方差的形式. (2)公式右边:(是分解因式的结果). ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式. 3.试一试 (多媒体出示)下列多项式能转化成两个数的平方差的形式吗?如果能,请将其转化成两个数的平 方差的形式. (1)m -81; (2)1-16b ; (3)4m +9; (4)a x -25y ; (5)-x -25y . 2 2 2 22 2 2 2 让学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征,并能利用相关结论进行实例练习. 注意事项:在老师的指导下,完善学生对公式特征的相关描述并得出结论.同时要求学生对于不能利 用平方差公式进行分解因式的式子给出相应的解释. (三)范例讲解 例 1

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