八年级数学下册第五章分式与分式方程2分式的乘除法教案新版北师大版
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2020-01-02 21:18:55
文档简介：
2 分式的乘除法
一、教学目标 1.知识与技能 （1）掌握分式乘除法的运算法则； （2）会进行分式的乘除法的运算. 2.过程与方法 （1）类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则； （2）在分式乘除法的运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思 考和语言表达能力； （3）用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识. 3.情感态度及价值观 （1）通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系， 获得成就感； （2）培养学生的创新意识和应用数学的意识. 二、教学重点、难点 重点：掌握分式乘除法的法则及其应用. 教学：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 三、教具准备 课件. 四、教学过程 （一）创设情境，引入新课 ［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那 么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影. 探索、交流――观察下列算式：
2 3 2 3
×
4 5
=
2?4 3?5 2 3
,
5 4
5 7
×
2 9
=
5? 2 7?9 5 7
,
2 9 5 7 9 2 5?9 7?2
÷
4 5
=
b a
×
d c
=
2?5 3? 4 b a
,
÷
=
×
=
.
猜一猜
×
=?
÷
d c
=?与同伴交流.
［生］观察上面运算，可知： 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.
1
b a
×
d c
=
bd ac
；
b a
÷
d c
=
b a
×
c d
=
bc ad
.
这里字母 a,b,c,d 都是整数，但 a,c,d 不为零. ［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法. （二）讲授新课 1.分式的乘除法法则 ［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 2.例题讲解 多媒体出示. ［例 1］计算： （1）
4x 3y
・
y 2x
3
；（2）
a?2 a?2
・
a
1
2
? 2a
.
分析：（1）将算式按照分式的乘法运算法则进行运算；（2）运算结果如不是最简分 式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式. 解：（1）
4x 3y
・
y 2x
1
3
=
4x ? y 3y ?2x
3
=
2 xy ? 2 2 xy ? 3 x
2
=
2 3x
2
；
1
（2）
a?2 a?2
・
a
2
? 2a
=
a?2 (a ? 2) ? a ? (a ? 2)
=
a
2
? 2a
.
［例 2］计算： （1）3xy ÷
2
6y x
2
；（2）
a
a ?1
2
? 4a ? 4
÷
a a
2 2
?1 ?4
.
分析：（1）将算式按照分式的除法运算法则进行运算；（2）当分子、分母是多项式 时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以?
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