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八年级数学下册第五章分式与分式方程2分式的乘除法教案新版北师大版

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文档简介:

2 分式的乘除法 一、教学目标 1.知识与技能 (1)掌握分式乘除法的运算法则; (2)会进行分式的乘除法的运算. 2.过程与方法 (1)类比分数乘除法的运算法则,探索分式乘除法的运算法则; (2)在分式乘除法的运算过程中,体会因式分解在分式乘除法中的作用,发展有条理的思 考和语言表达能力; (3)用分式的乘除法解决生活中的实际问题,提高“用数学”的意识. 3.情感态度及价值观 (1)通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系, 获得成就感; (2)培养学生的创新意识和应用数学的意识. 二、教学重点、难点 重点:掌握分式乘除法的法则及其应用. 教学:分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 三、教具准备 课件. 四、教学过程 (一)创设情境,引入新课 [师]上节课,我们学习了分式的基本性质,我们可以发现它与分数的基本性质类似,那 么分式的运算是否也和分数的运算类似呢?下面我们看投影. 探索、交流――观察下列算式: 2 3 2 3 × 4 5 = 2?4 3?5 2 3 , 5 4 5 7 × 2 9 = 5? 2 7?9 5 7 , 2 9 5 7 9 2 5?9 7?2 ÷ 4 5 = b a × d c = 2?5 3? 4 b a , ÷ = × = . 猜一猜 × =? ÷ d c =?与同伴交流. [生]观察上面运算,可知: 两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分数相除,把除数的分子和分母颠倒位置后,再与被除数相乘. 1 b a × d c = bd ac ; b a ÷ d c = b a × c d = bc ad . 这里字母 a,b,c,d 都是整数,但 a,c,d 不为零. [师]如果让字母代表整式,那么就得到类似于分数的分式的乘除法. (二)讲授新课 1.分式的乘除法法则 [师生共析]分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 2.例题讲解 多媒体出示. [例 1]计算: (1) 4x 3y ・ y 2x 3 ;(2) a?2 a?2 ・ a 1 2 ? 2a . 分析:(1)将算式按照分式的乘法运算法则进行运算;(2)运算结果如不是最简分 式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式. 解:(1) 4x 3y ・ y 2x 1 3 = 4x ? y 3y ?2x 3 = 2 xy ? 2 2 xy ? 3 x 2 = 2 3x 2 ; 1 (2) a?2 a?2 ・ a 2 ? 2a = a?2 (a ? 2) ? a ? (a ? 2) = a 2 ? 2a . [例 2]计算: (1)3xy ÷ 2 6y x 2 ;(2) a a ?1 2 ? 4a ? 4 ÷ a a 2 2 ?1 ?4 . 分析:(1)将算式按照分式的除法运算法则进行运算;(2)当分子、分母是多项式 时,一般应先分解因式,并在运算过程中约分,可以?

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