2020-2021学年高中数学第2章平面向量3从速度的倍数到数乘向量3.2平面向量基本定理教师用书教案北师大版必修4
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2020-12-19 19:37:35
文档简介：
-1-3.23.2平面向量基本定理平面向量基本定理学习目标核心素养1.了解平面向量基本定理及其意义．(重点)2.能应用平面向量基本定理解决一些实际问题．(难点)1.通过学习平面向量基本定理，提升数学抽象素养．2.通过平面向量基本定理解决实际问题，培养直观想象素养．平面向量基本定理如果e1，e2(如图①所示)是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，存在唯一一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2(如图②所示)，其中不共线的向量e1，e2叫作表示这一平面内所有向量的一组基底．思考：若存在λ1，λ2∈R，μ1，μ2∈R，且a＝λ1e1＋λ2e2，a＝μ1e1＋μ2e2，那么λ1，μ1，λ2，μ2有何关系？[提示]由已知得λ1e1＋λ2e2＝μ1e1＋μ2e2，即(λ1－μ1)e1＝(μ2－λ2)e2.∵e1与e2不共线，∴λ1－μ1＝0，μ2－λ2＝0，∴λ1＝μ1，λ2＝μ2.1．设e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，以下各组向量中不能作为基底的是()A.e1，e2B．e1＋e2，3e1＋3e2C．e1，5e2D．e1，e1＋e2[答案]B2．设O为平行四边形ABCD的对称中心，AB→＝4e1，BC→＝6e2，则2e1－3e2等于()A．OA→B．OB→C．OC→D．OD→
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