2020-2021学年高中数学第2章平面向量4平面向量的坐标教师用书教案北师大版必修4

-1-§4§4平面向量的坐标平面向量的坐标4.1平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示4.2平面向量线性运算的坐标表示平面向量线性运算的坐标表示4.3向量平行的坐标表示向量平行的坐标表示学习目标核心素养1.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．(重点)2.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．(重点)3.理解用坐标表示的平面向量共线的条件．(重点)1.通过学习平面向量的正交分解及其坐标表示，提升数学抽象素养．2.通过用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算，培养数学运算素养．1．平面向量的坐标表示如图所示，在平面直角坐标系xOy中，分别取与x轴，y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对于平面上的向量a，由平面向量基本定理可知有且只有一对有序实数(x，y)，使得a＝xi＋yj．我们把有序实数对(x，y)称为向量a的(直角)坐标，记作a＝(x，y).思考1：相等向量的坐标相同吗？相等向量的起点、终点的坐标一定相同吗？[提示]由向量坐标的定义知：相等向量的坐标一定相同，但是相等向量的起点、终点的坐标可以不同．2．平面向量的坐标运算及向量平行的坐标表示(1)平面向量的坐标运算①已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)和实数λ，那么：(ⅰ)a＋b＝(x1，y1)＋(x2，y2)＝(x1＋x2，y1＋y2)；(ⅱ)a－b＝(x1，y1)－(x2，y2)＝(x1－x2，y1－y2)；