八年级数学下册第五章分式与分式方程4分式方程教案新版北师大版

4 分式方程 第 1 课时 一、教学目标 1.知识与技能 （1）理解分式方程的概念； （2）能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义． 2.过程与方法 体会到分式方程作为实际问题的模型， 能够根据实际问题建立分式方程的数学模型， 并能归 纳出分式方程的描述性定义． 3.情感态度及价值观 在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气， 并从中获得成就感， 提高 解决问题的能力． 二、教学重点、难点 重点：能根据实际问题的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义． 难点：能根据实际问题中的等量关系列出分式方程． 三、教具准备 课件. 四、教学过程 （一）创设情境，引入新课 ［师］在这一章的第一节《认识分式》中，我们曾研究过一个“固沙造林，绿化家园”的问 题．当时，我们设原计划每月固沙造林 x 公顷，那么原计划完成一期工程需要 2400 x ? 30 2400 x 2400 x ? 30 2400 x 个月， 实际完成一期工程用了 2400 x 2400 x ? 30 个月．根据题意，可得方程 － =4． （1） 我们说 ， 分母中含有字母，我们现在知道它们是不同于整式的代数式――分 式．可是，我们也是第一次遇到这样的方程，它和我们学过的一元一次方程一样能刻画现实 世界，是一种反映现实世界的数学模型． 接下来，我们再来看几个这样的例子． （二）讲授新课 列出刻画现实世界的数学模型――方程． （多媒体出示） 1.［小麦实验田问题］ 有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦 9 000 kg 和 15000 kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3 000 kg，分别求这两 1 块试验田每公顷的产量． 你能找出这一问题中所有的等量关系吗？ 如 果 设 第 一 块 试 验 田 每 公 顷 的 产 量 为 x kg ， 那 么 ， 第 二 块 试 验 田 每 公 顷 的 产 量 是 ____________kg． 根据题意，可得方程_________ ___． ［师］在这个问题中涉及到了哪几个基本量？它们的关系如何？ ［生 1］涉及到三个基本量：总产量，每公顷试验田的产量，试验田的面积．其中总产量= 每公顷试验田的产量×试验田的面积． ［师］你能找出这一问题的所有等量