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八年级数学下册第五章分式与分式方程4分式方程教案新版北师大版

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文档简介:

4 分式方程 第 1 课时 一、教学目标 1.知识与技能 (1)理解分式方程的概念; (2)能够根据实际问题建立分式方程的数学模型,并能归纳出分式方程的描述性定义. 2.过程与方法 体会到分式方程作为实际问题的模型, 能够根据实际问题建立分式方程的数学模型, 并能归 纳出分式方程的描述性定义. 3.情感态度及价值观 在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气, 并从中获得成就感, 提高 解决问题的能力. 二、教学重点、难点 重点:能根据实际问题的数量关系列出分式方程,归纳出分式方程的定义. 难点:能根据实际问题中的等量关系列出分式方程. 三、教具准备 课件. 四、教学过程 (一)创设情境,引入新课 [师]在这一章的第一节《认识分式》中,我们曾研究过一个“固沙造林,绿化家园”的问 题.当时,我们设原计划每月固沙造林 x 公顷,那么原计划完成一期工程需要 2400 x ? 30 2400 x 2400 x ? 30 2400 x 个月, 实际完成一期工程用了 2400 x 2400 x ? 30 个月.根据题意,可得方程 - =4. (1) 我们说 , 分母中含有字母,我们现在知道它们是不同于整式的代数式――分 式.可是,我们也是第一次遇到这样的方程,它和我们学过的一元一次方程一样能刻画现实 世界,是一种反映现实世界的数学模型. 接下来,我们再来看几个这样的例子. (二)讲授新课 列出刻画现实世界的数学模型――方程. (多媒体出示) 1.[小麦实验田问题] 有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦 9 000 kg 和 15000 kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3 000 kg,分别求这两 1 块试验田每公顷的产量. 你能找出这一问题中所有的等量关系吗? 如 果 设 第 一 块 试 验 田 每 公 顷 的 产 量 为 x kg , 那 么 , 第 二 块 试 验 田 每 公 顷 的 产 量 是 ____________kg. 根据题意,可得方程_________ ___. [师]在这个问题中涉及到了哪几个基本量?它们的关系如何? [生 1]涉及到三个基本量:总产量,每公顷试验田的产量,试验田的面积.其中总产量= 每公顷试验田的产量×试验田的面积. [师]你能找出这一问题的所有等量关系吗? [生 2]第一块试验田的面积=第二块试验田的面积. (a) [生 3]还有一个等量关系是: 第一块试验田每公顷的产量+3000 kg=第二块试验田每公顷的产量(b) [师]我们接着回答下面的问题:如果设第一块试验田每公顷的产量为 x kg,那么第二块 试验田每公倾的产量是多少千克呢? [生]根据等量关系(b) ,可知第二块试验田每公顷的产量是?

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