八年级数学下册2一元一次不等式与一元一次不等式组课题一元一次不等式的应用学案新版北师大版

课题 一元一次不等式的应用 【学习目标】 1．会从具体问题中抽象出不等式模型，会将具体问题转化为数学问题并求解． 2．掌握一元一次不等式解应用题的解题步骤． 【学习重点】 能够列一元一次不等式解决实际问题． 【学习难点】 针对实际问题，得出正确答案． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知 识． 方法指导：根据题目数量关系列出不等式，在设未知数时可不带“最多”“至少”字眼，以免受到干扰，不 易列出不等式． 学习笔记： 方法指导：列不等式解决实际问题的方法与列方程解决实际问题的方法基本上是类似的，只不过列不等式时 应抓住题目中关键性字眼“最多”“至少”“不低于”“不超过”等等，但在设未知数时， “至少” “至多”这样 的词不要写．情景导入 生成问题 旧知回顾 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤是：找相等关系，设未知数，列方程，解方程，检验作答． 2．某商品的进价是 120 元，标价为 180 元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不 低于 20%，那么至少可以打几折出售此商品？ x 解：设可以打 x 折出售此商品，由题意得：180× －120≥120×20%，解得 x≥8. 10 答：至少可以打 8 折出售此商品． 自学互研 生成能力 知识模块 一元一次不等式的应用 【自主探究】 阅读教材 P48－49 的内容，回答下列问题： 范例 1：有 10 名菜农，每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩，已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5 万元，乙种蔬 菜每亩可收入 0.8 万元，要使总收入不低于 15.6 万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？ 解：设安排 x 人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的为(10－x)人．根据题意得 0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6， 解得 x≤4. 答：最多只能安排 4 人种甲种蔬菜． 3 仿例：小明家每月水费都不少于 15 元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过 5 m ，则每立方 3 米收费 1.8 元；若每户每月用水超过 5 m ，则超出部分每立方米收费 2 元，小明家每月用水量至少多少？ 3 3 3 解：设小明家每月用水 x m .∵5×1.8＝9<15，∴小明家每月用水超过 5 m .