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八年级数学下册2一元一次不等式与一元一次不等式组课题一元一次不等式组及其解集学案新版北师大版

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文档简介:

课题 一元一次不等式组及其解集 【学习目标】 1.理解一元一次不等式组及其解集的概念. 2.掌握一元一次不等式组的解法,会利用数轴表示不等式组的解集. 【学习重点】 掌握一元一次不等式组的解法及解集的表示和求法. 【学习难点】 一元一次不等式组的解集的求法. 行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么. 行为提示:教会学生怎么交流,先对学,再群学,充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解 决.情景导入 生成问题 旧知回顾 1.什么叫不等式的解集? 答:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集. x+1 x-1 2.解不等式 - ≥x-1,并把它的解集表示在数轴上. 3 2 解:去分母,得 2(x+1)-3(x-1)≥6(x-1).去括号,得 2x+2-3x+3≥6x-6.移项、合并同类项,得- 11 7x≥ - 11. 两 边 都 除 以 - 7 , 得 x≤ .这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: 7 自学互研 生成能力 知识模块一 一元一次不等式组的解集 【自主探究】 阅读教材 P54-55 的内容,回答下列问题: 什么叫一元一次不等式组?什么叫一元一次不等式组的解集? 答:关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.一元一次不等式组中 各个不等式解集的公共部分,叫做一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 学习笔记: 归纳:学会由解集确定未知数的取值范围,仿例 2 中应注意 a=1 的情况. 1 行为提示:找出自己不明白的问题,先对学,再群学,对照答案,提出疑惑,小组内解决不了的问题,写在 小黑板上,在小组展示的时候解决. 学习笔记: 检测可当堂完成. 范例 1:下列不等式组中,是一元一次不等式组的是( ? ? ?x>2, ?x+1>0, A) A.? ?x<-3 ? B.? ?y-2<0 ? ? ?3x-2>0, C.? ? ?(x-2)(x+3)<0 ?3x+4>0, ? D.? 1 ?x+1>x ? ) ,B) ?x+5≥0, ? 仿例:(河南中考)不等式组? 的解集在数轴上表示为( C ? ?3-x>1 ,A) ,C) ,D) 归纳:解不等式组可以借用数轴找公共部分,也可总结规律直接写出解集,也就是“同大取大,同小取小, 大小、小大中间夹,大大小小无解答.” 知识模块二 一元一次不等式组的解法 ?5x+3>4x,① ? 范例 2:解不等式组:? ? ?15-9x≤10-4x.② 解:解不等式①,得 x>-3. 解不等式②,得 x≥1. 在数轴上表示不等式①②的解集,如图所示: 因此,原不等式组的解集为 x≥1. ?2x+1>0, ? 仿例 1:(广元中考)一元一次不等式组? 的解集中,整数解的个数是( ? ?x-5≤0 A.4 个 B.5 个 C.6 ?

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