八年级数学下册4因式分解课题提公因式法_公因式为单项式学案新版北师大版

课题 提公因式法――公因式为单项式 【学习目标】 1．理解公因式的概念，能熟练确定多项式各项的公因式． 2．掌握用直接提公因式法分解因式的基本方法． 【学习重点】 掌握公因式为单项式类型提公因式法的基本方法． 【学习难点】 熟练确定多项式各项的公因式． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点． 方法指导：对于多项式类型的公因式，应注意 a－b 和 b－a 这种互为相反数类型可变为相同形式，所以也属 于公因式． 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1．什么是因式分解？ 答：把一个多项式分成几个整式积的形式叫因式分解． 2．你能把下列多项式分解因式吗？你是怎样想到的？ 2 ax＋ay＋az；4x＋8；x －x. 2 解：ax＋ay＋az＝a(x＋y＋z)；4x＋8＝4(x＋2)；x －x＝x(x－1)； 运用乘法分配律． 自学互研 生成能力 知识模块一 确定公因式 【自主探究】 阅读教材 P95 的内容，回答下列问题： 什么叫公因式？如何确定？举例说明． 32 答：多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．以 8a b c＋12abc 为例，其公因式为 4abc.公因式确定方法是：系数取各系数最大公约数；字母取相同字母的最低次幂，组成公因式． 2 2 22 范例 1：多项式 6ab c－3a bc＋12a b 中各项的公因式是( D ) 22 A．abc B．3a b C．3a2b2c D．3ab 2 2 32 仿例 1：多项式－6ab ＋18ab －12a b c 的公因式是( C ) A．－6ab2c B．－ab2 C．－6ab2 D．－6a3b2c 仿例 2：下列各组代数式中，没有公因式的是( A ) A．ax＋y 和 x＋y B．2x 和 4y C．2(a－b)和 3(b－a) D．－x2＋xy 和 y－x 仿例 3：指出下列多项式中各项的公因式： n n＋1 n (1)2 －2 的公因式是 2 ； 2 3 2 (2)4x(y－1) －8x(y－1) 的公因式是 4x(y－1) ． 1 学习笔记： 行为提示：当多项式首项系数为负数，通常先提出“－”号． 行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有