八年级数学下册4因式分解课题因式分解学案新版北师大版

课题 因式分解 【学习目标】 1．理解因式分解的意义以及因式分解与整式乘法的关系． 2．对因式分解作出正确判断，培养观察能力． 【学习重点】 因式分解的意义及因式分解与整式乘法的关系． 【学习难点】 对因式分解及整式乘法关系的理解． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点． 方法指导：因式分解必须把一个多项式分成几个单项式与多项式相乘的形式，并且不能与整式乘法混淆． 学习笔记：因式分解是整式乘法的逆变形，所以分解因式后的两个因式的乘积一定等于原来的多项式，用这 种方法可检测因式分解的结果是否正确． 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1．计算下面各式： 2 2 2 2 m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；(x＋2)(x－2)＝x －4；(a－b) ＝a －2ab＋b ． 2．根据左边的结果填空： 2 2 2 2 ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)；x －4＝(x＋2)(x－2)；a －2ab＋b ＝(a－b) ． 很显然第 1 题中各式属于整式乘法，第 2 题中各式的变形属于什么呢？ 自学互研 生成能力 知识模块一 因式分解的意义 【自主探究】 阅读教材 P92－93 的内容，回答下列问题： 3 1．你能尝试把 a －a 化成几个整式的乘积的形式吗？ 3 2 答：a －a＝a(a －a)＝a(a＋1)(a－1)． 2．什么叫因式分解？ 答：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也可以称为分解因式． 范例 1：下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( C ) A．a(x＋y)＝ax＋ay B．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋16x＝(x＋4)(x－4)＋6x 1 仿例 1：下列从左到右的变形中是因式分解的有( B ) 2 2 3 2 2 2 2 2 2 ①x －y －1＝(x＋y)(x－y)－1；②x ＋x＝x(x ＋1)；③(x－y) ＝x －2xy＋y ；④x －9y ＝(x＋3y)(x－ 3y)． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2 仿例 2：通过计算说明 99 ＋99 不能被( D ) A．9 整除 B．99 整除 C．100 整除 D．101 整