八年级数学下册5分式与分式方程课题分式的乘除法学案新版北师大版

课题 分式的乘除法 【学习目标】 1．经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力． 2．熟练进行分式的乘除运算，并能利用它解决实际问题． 【学习重点】 套用分式乘除的法则进行运算． 【学习难点】 灵活运用分式乘除的法则进行运算． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解 决． 方法指导：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步 骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约 分． 情景导入 生成问题 旧知回顾： －2ac c a －4 a－2 1．化简：(1) 2 ＝－ ；(2) 2 ＝ ． 14a bc 7ab a ＋2a a 2．分数的乘除法法则： 分数的乘法法则：用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母． 分数的除法法则：把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘． 自学互研 生成能力 知识模块一 分式的乘除、乘方的法则 【自主探究】 阅读教材 P114 内容，回答下列问题： 1．分式乘除法法则是什么？ 答：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母． 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘． 1 2 2 b d bd b d b c bc 用式子表示为： ・ ＝ ， ÷ ＝ ・ ＝ . a c ac a c a d ad 范例 1：计算： 2 2 ab＋b 15a b (1) 2・2 2； 5ab a －b 2 b（a＋b） 15a b 3a 解：原式＝ ・ ＝ ； 2 5ab （a＋b）（a－b） a－b 2 2 x －1 x ＋x (2)(眉山中考) 2 ÷ . x －2x＋1 x－1 （x＋1）（x－1） x－1 1 解：原式＝ ・ ＝. 2 （x－1） x（x＋1） x xy 2 2 仿例 1：计算(xy－x )・ 的结果是－x y． x－y 2 x －9 x－3 仿例 2：化简 2 ÷ 的结果是 1． x ＋6x＋9 x＋3 2．分式乘方的法则是什么？ nn ?b? b 答：分式乘方，把分子分母分别乘方.? ? ＝ n. ?a? a 2 2 a