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八年级数学下册5分式与分式方程课题分式的乘除法学案新版北师大版

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文档简介:

课题 分式的乘除法 【学习目标】 1.经历探索分式的乘除法运算法则,通过类比分数的乘除法法则,提高联想能力和推理能力. 2.熟练进行分式的乘除运算,并能利用它解决实际问题. 【学习重点】 套用分式乘除的法则进行运算. 【学习难点】 灵活运用分式乘除的法则进行运算. 行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么. 行为提示:教会学生怎么交流,先对学,再群学,充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解 决. 方法指导:分子和分母都是单项式的分式的乘法,直接按“分子乘分子,分母乘分母”进行运算,其运算步 骤为:(1)符号运算;(2)按分式的乘法法则运算;(3)各分式中的分子、分母都是多项式时,先因式分解,再约 分. 情景导入 生成问题 旧知回顾: -2ac c a -4 a-2 1.化简:(1) 2 =- ;(2) 2 = . 14a bc 7ab a +2a a 2.分数的乘除法法则: 分数的乘法法则:用分子的积作为积的分子,用分母的积作为积的分母. 分数的除法法则:把除数的分子、分母颠倒位置后,与被除数相乘. 自学互研 生成能力 知识模块一 分式的乘除、乘方的法则 【自主探究】 阅读教材 P114 内容,回答下列问题: 1.分式乘除法法则是什么? 答:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母. 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 1 2 2 b d bd b d b c bc 用式子表示为: ・ = , ÷ = ・ = . a c ac a c a d ad 范例 1:计算: 2 2 ab+b 15a b (1) 2・2 2; 5ab a -b 2 b(a+b) 15a b 3a 解:原式= ・ = ; 2 5ab (a+b)(a-b) a-b 2 2 x -1 x +x (2)(眉山中考) 2 ÷ . x -2x+1 x-1 (x+1)(x-1) x-1 1 解:原式= ・ =. 2 (x-1) x(x+1) x xy 2 2 仿例 1:计算(xy-x )・ 的结果是-x y. x-y 2 x -9 x-3 仿例 2:化简 2 ÷ 的结果是 1. x +6x+9 x+3 2.分式乘方的法则是什么? nn ?b? b 答:分式乘方,把分子分母分别乘方.? ? = n. ?a? a 2 2 a ?a?3 b 范例 2:计算 ÷? ? = . b ?b? a 仿例:下列计算结果正确的是( D ) 2 2 -b a 1 ? 2a ? = 4a A. 2 ・ 2=- B.? ? x2+y2 2a -b 2ab ?x+y? 2 mnn xy ?3xy? C. ÷ = D.? ? ÷9xy= 2 xxm 25a ? 5a ? 归纳:分式的乘方要把分式的分子和分母看做整体进行乘方运算,如? 知识模块二 分式的乘除、乘方混合运算 范例 3:计算: 2 x -16 x+4 x+2 (1) 2 ÷ ・ ; x +4x+4 x+2 2x-8 (x+4)(x-4) x+2 x+2 1 解:原式= ・ ・ =; 2 (x+2) x+4 2(x-4) 2 ?a+b? =(a+b) . ? 2 a ?a? 2 2 学习笔记: 归纳:仅有分式的乘除混合运算,要注意按?

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