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第12课 不等式及其性质-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(人教B版2019必修第一册,解析版)

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文档简介:

第二单元等式与不等式第12课不等式及其性质一、基础巩固1.下列说法正确的是()A.某人月收入x不高于2000元可表示为“x<2000”B.小明的身高xcm,小华的身高ycm,则小明比小华矮表示为“x>y”C.某变量x至少是a可表示为“x≥a”D.某变量y不超过a可表示为“y≥a”【答案】C【解析】对于A,x应满足x≤2000,故A错;对于B,x,y应满足x<y,故B不正确;C正确;对于D,y与a的关系可表示为y≤a,故D错误.2.若a≠2且b≠-1,则M=a2+b2-4a+2b的值与-5的大小关系是()A.M>-5B.M<-5C.M=-5D.不能确定【答案】A【解析】M=(a-2)2+(b+1)2-5>-5.故选A.3.已知:a,b,c,d∈R,则下列命题中必成立的是()A.若a>b,c>b,则a>cB.若a>-b,则c-a<c+bC.若a>b,c<d,则ac>bdD.若a2>b2,则-a<-b【答案】B【解析】选项A,若a=4,b=2,c=5,显然不成立,选项C不满足倒数不等式的条件,如a>b>0,c<0<d时,不成立;选项D只有a>b>0时才可以.否则如a=-1,b=0时不成立,故选B.4.已知a<0,b<-1,则下列不等式成立的是()A.a>ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a【答案】D【解析】取a=-2,b=-2,则ab=1,ab2=-12,∴ab>ab2>a.故选D.

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