第14课 均值不等式-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修第一册，解析版）
- 资料君
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2020-12-24 20:29:58
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文档简介：
第二单元等式与不等式第14课均值不等式一、基础巩固1．设t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则t与s的大小关系是()A．s≥tB．s>tC．s≤tD．s<t【答案】A【解析】∵b2＋1≥2b，∴a＋2b≤a＋b2＋1.2．下列不等式中正确的是()A．a＋4a≥4B．a2＋b2≥4abC.ab≥a＋b2D．x2＋3x2≥23【答案】D【解析】a＜0，则a＋4a≥4不成立，故A错；a＝1，b＝1，a2＋b2＜4ab，故B错；a＝4，b＝16，则ab＜a＋b2，故C错；由均值不等式可知D项正确．3．已知a>0，b>0，则下列不等式中错误的是()A．ab≤a＋b22B．ab≤a2＋b22C.1ab≥2a2＋b2D.1ab≤2a＋b2【答案】D【解析】由均值不等式知A、C正确，由重要不等式知B正确，由a2＋b22≥ab得，ab≤a＋b22，∴1ab≥2a＋b2，故选D.4．若a＞b＞0，则下列不等式成立的是()A．a＞b＞a＋b2＞ab
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