第15课 均值不等式的应用-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修第一册，解析版）
- 资料君
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2020-12-24 20:29:59
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文档简介：
第二单元等式与不等式第15课均值不等式的应用一、基础巩固1．若a＞1，则a＋1a－1的最小值是()A．2B．aC.2aa－1D．3【答案】D【解析】∵a＞1，∴a－1＞0，∴a＋1a－1＝a－1＋1a－1＋1≥2(a－1)·1a－1＋1＝3.2．已知x＜0，则y＝x＋1x－2有()A．最大值为0B．最小值为0C．最大值为－4D．最小值为－4【答案】C【解析】∵x<0，∴y＝－(－x)＋1(－x)－2≤－2－2＝－4，当且仅当－x＝1－x，即x＝－1时取等号．3．设x＞0，则y＝3－3x－1x的最大值是()A．3B．－32C．3－23D．－1【答案】C【解析】∵x＞0，∴y＝3－3x＋1x≤3－23x·1x＝3－23.当且仅当3x＝1x，且x＞0，即x＝33时，等号成立．4．若x＞0，y＞0，且1x＋4y＝1，则x＋y的最小值是()A．3B．6C．9D．12【答案】C【解析】x＋y＝(x＋y)·1x＋4y＝1＋yx＋4xy＋4＝5＋yx＋4xy≥5＋2yx·4xy＝5＋4＝9.
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