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第23课函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修第一册，解析版）

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文档简介：

第三单元函数第23课函数的零点及其与方程、不等式解集之间的关系一、基础巩固1．函数f(x)＝x2－5x－6的零点是()A．2,3B．－2,3C．6，－1D．－6,1【答案】C【解析】令x2－5x－6＝0，得x1＝6，x2＝－1.选C.2.函数y＝f(x)的大致图像如图所示，则函数y＝f(|x|)的零点的个数为()A．4B．5C．6D．7【答案】D【解析】∵y＝f(|x|)是偶函数，∴其图像关于y轴对称．∵当x＞0时，有三个零点，∴当x＜0时，也有三个零点．又因为0是y＝f(|x|)的一个零点，故共有7个零点．3．已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的是()A．函数f(x)在(1,2)或[2,3]内有零点B．函数f(x)在(3,5)内无零点C．函数f(x)在(2,5)内有零点D．函数f(x)在(2,4)内不一定有零点【答案】C【解析】唯一的零点必须在区间(1,3)内，而不在[3,5)，所以函数f(x)在(2,5)内有零点是错误的，可能没有．4．已知不等式x2＋ax＋4＜0的解集为空集，则a的取值范围是()A．[－4,4]B．(－4,4)C．(－∞，－4]∪[4，＋∞)D．(－∞，－4)∪(4，＋∞)【答案】A【解析】由条件可知，Δ＝a2－4×4≤0，所以－4≤a≤4.

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